Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения
Раздел:

Номер №286

а) Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Расстояние между ними 500 км. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? через 3 ч?
б) Таня и Алеша идут навстречу друг другу, чтобы встретиться. Сейчас расстояние между ними 800 м. Таня идет со скоростью 70 м/мин, а Алеша − со скоростью 80 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 3 мин? через 5 мин?

Решение а


1 способ:
Найдем расстояние которое проедет первая машина за 2 часа. Для этого умножим ее скорость на время:
1) 60 * 2 = 120 (км) − проедет первая машина за 2 часа;
Найдем расстояние которое проедет вторая машина за 2 часа. Для этого умножим ее скорость на время:
2) 80 * 2 = 160 (км) − проедет вторая машина за 2 часа;
Найдем суммарное расстояние, которое проехали обе машины за 2 часа:
3) 120 + 160 = 280 (км) − проехали обе машины за 2 часа;
Найдем расстояние между автомобилями через 2 часа. Для этого из общего расстояния вычтем преодоленное расстояние:
4) 500280 = 220 (км) − будет между автомобилями через 2 часа.
2 способ:
Найдем суммарную скорость обоих машин:
1) 60 + 80 = 140 (км/ч) − суммарная скорость машин;
Найдем суммарное расстояние, которое проедут обе машины за 2 часа. Для этого умножим их суммарную скорость на время:
2) 140 * 2 = 280 (км) − будет между машинами через 2 часа.
Найдем расстояние между автомобилями через 2 часа. Для этого из общего расстояния вычтем преодоленное расстояние:
3) 500280 = 220 (км) − будет между автомобилями через 2 часа.
Ответ: 220 км.
1 способ:
Найдем расстояние которое проедет первая машина за 3 часа. Для этого умножим ее скорость на время:
1) 60 * 3 = 180 (км) − проедет первая машина за 3 часа;
Найдем расстояние которое проедет вторая машина за 3 часа. Для этого умножим ее скорость на время:
2) 80 * 3 = 240 (км) − проедет вторая машина за 3 часа;
Найдем суммарное расстояние, которое проехали обе машины за 3 часа:
3) 180 + 240 = 420 (км) − проехали обе машины за 3 часа;
Найдем расстояние между автомобилями через 3 часа. Для этого из общего расстояния вычтем преодоленное расстояние:
4) 500420 = 80 (км) − будет между автомобилями через 3 часа.
2 способ:
Найдем суммарную скорость обоих машин:
1) 60 + 80 = 140 (км/ч) − суммарная скорость машин;
Найдем суммарное расстояние, которое проедут обе машины за 3 часа. Для этого умножим их суммарную скорость на время:
2) 140 * 3 = 420 (км) − будет между машинами через 3 часа.
Найдем расстояние между автомобилями через 3 часа. Для этого из общего расстояния вычтем преодоленное расстояние:
3) 500420 = 80 (км) − будет между автомобилями через 3 часа.
Ответ: 80 км.

Решение б


1 способ:
Найдем расстояние которое пройдет Таня за 3 минуты. Для этого умножим ее скорость на время:
1) 70 * 3 = 210 (м) − пройдет Таня за 3 минуты;
Найдем расстояние которое пройдет Алеша за 3 минуты. Для этого умножим его скорость на время:
2) 80 * 3 = 240 (м) − пройдет Алеша за 3 минуты;
Найдем суммарное расстояние, которое пройдут Таня и Алеша за 3 минуты:
3) 210 + 240 = 450 (м) − пройдут Таня и Алеша за 3 минуты;
Найдем расстояние между Таней и Алешей через 3 минуты. Для этого из общего расстояния вычтем преодоленное расстояние:
4) 800450 = 350 (м) − будет между Таней и Алешей через 3 минуты.
2 способ:
Найдем суммарную скорость Тани и Алеши:
1) 70 + 80 = 150 (м/мин) − суммарная скорость Тани и Алеши;
Найдем суммарное расстояние, которое пройдут Таня и Алеша за 3 минуты. Для этого умножим их суммарную скорость на время:
2) 150 * 3 = 450 (м) − пройдут Таня и Алеша за 3 минуты;
Найдем расстояние между Таней и Алешей через 3 минуты. Для этого из общего расстояния вычтем преодоленное расстояние:
3) 800450 = 350 (м) − будет между Таней и Алешей через 3 минуты.
Ответ: 350 км.
1 способ:
Найдем расстояние которое пройдет Таня за 5 минут. Для этого умножим ее скорость на время:
1) 70 * 5 = 350 (м) − пройдет Таня за 5 минут;
Найдем расстояние которое пройдет Алеша за 5 минут. Для этого умножим его скорость на время:
2) 80 * 5 = 400 (м) − пройдет Алеша за 5 минут;
Найдем суммарное расстояние, которое пройдут Таня и Алеша за 5 минут:
3) 350 + 400 = 750 (м) − пройдут Таня и Алеша за 5 минут;
Найдем расстояние между Таней и Алешей через 5 минут. Для этого из общего расстояния вычтем преодоленное расстояние:
4) 800750 = 50 (м) − будет между Таней и Алешей через 5 минут.
2 способ:
Найдем суммарную скорость Тани и Алеши:
1) 70 + 80 = 150 (м/мин) − суммарная скорость Тани и Алеши;
Найдем суммарное расстояние, которое пройдут Таня и Алеша за 5 минут. Для этого умножим их суммарную скорость на время:
2) 150 * 5 = 750 (м) − пройдут Таня и Алеша за 5 минут;
Найдем расстояние между Таней и Алешей через 5 минут. Для этого из общего расстояния вычтем преодоленное расстояние:
3) 800750 = 50 (м) − будет между Таней и Алешей через 5 минут.
Ответ: 50 км.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения