Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Учебник по математике 5 класс Дорофеев

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №285

а) Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно выехали две автомашины со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? через 3 ч?
б) Автобус и автомобиль, двигаясь по шоссе навстречу друг другу, встретились около поста дорожно−патрульной службы и продолжили движение каждый в своем направлении. Скорость автомобиля 70 км/ч, автобуса 55 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч? через 3 ч?

Решение а


1 способ:
Найдем расстояние которое проедет первая машина за 2 часа. Для этого умножим ее скорость на время:
1) 60 * 2 = 120 (км) − проедет первая машина за 2 часа;
Найдем расстояние которое проедет вторая машина за 2 часа. Для этого умножим ее скорость на время:
2) 80 * 2 = 160 (км) − проедет вторая машина за 2 часа;
Найдем суммарное расстояние, которое проехали обе машины за 2 часа:
3) 120 + 160 = 280 (км) − будет между машинами через 2 часа.
2 способ:
Найдем суммарную скорость обоих машин:
1) 60 + 80 = 140 (км/ч) − суммарная скорость машин;
Найдем суммарное расстояние, которое проедут обе машины за 2 часа. Для этого умножим их суммарную скорость на время:
2) 140 * 2 = 280 (км) − будет между машинами через 2 часа.
Ответ: 280 км.
1 способ:
Найдем расстояние которое проедет первая машина за 3 часа. Для этого умножим ее скорость на время:
1) 60 * 3 = 180 (км) − проедет первая машина за 3 часа;
Найдем расстояние которое проедет вторая машина за 3 часа. Для этого умножим ее скорость на время:
2) 80 * 3 = 240 (км) − проедет вторая машина за 3 часа;
Найдем суммарное расстояние, которое проехали обе машины за 3 часа:
3) 180 + 240 = 420 (км) − будет между машинами через 3 часа.
2 способ:
Найдем суммарную скорость обоих машин:
1) 60 + 80 = 140 (км/ч) − суммарная скорость машин;
Найдем суммарное расстояние, которое проедут обе машины за 3 часа. Для этого умножим их суммарную скорость на время:
2) 140 * 3 = 420 (км) − будет между машинами через 3 часа.
Ответ: 420 км.

Решение б


1 способ:
Найдем расстояние которое проедет автомобиль за 1 час. Для этого умножим ее скорость на время:
1) 70 * 1 = 70 (км) − проедет автомобиль за 1 час;
Найдем расстояние которое проедет автобус за 1 час. Для этого умножим его скорость на время:
2) 55 * 1 = 55 (км) − проедет автобус за 1 час;
Найдем суммарное расстояние, которое проехали автомобиль и автобус за 1 час:
3) 70 + 55 = 125 (км) − будет между автомобилем и автобусом через 1 час.
2 способ:
Найдем суммарную скорость автомобиля и автобуса:
1) 70 + 55 = 125 (км/ч) − суммарная скорость автомобиля и автобуса;
Найдем суммарное расстояние, которое проедут автомобиль и автобус за 1 час. Для этого умножим их суммарную скорость на время:
2) 125 * 1 = 125 (км) − будет между автомобилем и автобусом через 1 час.
Ответ: 125 км.
1 способ:
Найдем расстояние которое проедет автомобиль за 3 часа. Для этого умножим ее скорость на время:
1) 70 * 3 = 210 (км) − проедет автомобиль за 3 часа;
Найдем расстояние которое проедет автобус за 3 часа. Для этого умножим его скорость на время:
2) 55 * 3 = 165 (км) − проедет автобус за 3 часа;
Найдем суммарное расстояние, которое проехали автомобиль и автобус за 3 часа:
3) 210 + 165 = 375 (км) − будет между автомобилем и автобусом через 3 часа.
2 способ:
Найдем суммарную скорость автомобиля и автобуса:
1) 70 + 55 = 125 (км/ч) − суммарная скорость автомобиля и автобуса;
Найдем суммарное расстояние, которое проедут автомобиль и автобус за 3 часа. Для этого умножим их суммарную скорость на время:
2) 125 * 3 = 375 (км) − будет между автомобилем и автобусом через 3 часа.
Ответ: 375 км.
Посмотреть глоссарий