Из "Арифметики" Л.Ф.Магницкого (Россия, XVIII в.). Лошадь съедает воз сена за месяц, коза − за два месяца, овца − за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
Пусть весь воз сена равен 1, тогда:
1) 1 : 1 = 1 (воз) − сена съедает лошадь за 1 месяц;
2) $1 : 2 = \frac{1}{2}$ (воза) − сена съедает коза за 1 месяц;
3) $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (воза) − сена съедает овца за 1 месяц;
4) $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = 1 + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = 1\frac{5}{6}$ (воза) − сена съедают лошадь, коза и овца вместе за 1 месяц;
5) $1 : 1\frac{5}{6} = 1 : \frac{11}{6} = 1 * \frac{6}{11} = \frac{6}{11}$ (месяца) − потребуется лошади, козе и овце, чтобы вместе съесть стог сена.
Ответ: за $\frac{6}{11}$ месяца
Посмотреть калькулятор Дроби