а) Шары уложили в равносторонний треугольник, в котором 25 рядов. Сколько потребовалось шаров?
б) Чему равно треугольное число с номером 35? с номером 50? с номером 1000?
1 + 2 + 3 + ... + 24 + 25 = ((25 + 1) * 25) : 2 = (26 * 25) : 2 = 650 : 2 = 325 (шаров) − потребовалось.
Ответ: 325 шаров
1) 1 + 2 + 3 + ... + 34 + 35 = ((1 + 35) * 35) : 2 = (36 * 35) : 2 = 1260 : 2 = 630 − треугольное число с номером 35;
2) 1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50 = ((1 + 50) * 50) : 2 = (51 * 50) : 2 = 2550 : 2 = 1275 − треугольное число с номером 50;
3) 1 + 2 + 3 + ... + 999 + 1000 = ((1 + 1000) * 1000) : 2 = (1001 * 1000) : 2 = 1001000 : 2 = 500500 − треугольное число с номером 1000.
Ответ: 35; 50; 1000.
Посмотреть калькулятор Дроби