а) Туристы прошли свой маршрут за 2 дня. В первый день они прошли до привала $\frac{7}{20}$ маршрута и еще 15 км после привала, во второй день до привала − $\frac{2}{5}$ маршрута и после привала 10 км. Чему равна длина маршрута?
б) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B. При встрече оказалось, что один из них прошел $\frac{2}{9}$ всего расстояния от A и B и еще $1\frac{1}{2}$ км, а другой прошел $\frac{1}{3}$ всего расстояния от A до B и еще $2\frac{1}{2}$ км. Чему равно расстояние от пункта A до пункта B?
Примем всю длину маршрута за 1, тогда:
1) $\frac{7}{20} + \frac{2}{5} = \frac{7}{20} + \frac{8}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$ (маршрута) − прошли туристы до привала за 2 дня;
2) $1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ (маршрута) − прошли туристы после привала за 2 дня;
3) 15 + 10 = 25 (км) − прошли туристы после привала за 2 дня;
4) $25 : \frac{1}{4} = 25 * 4 = 100$ (км) − длина маршрута.
Ответ: 100 км
Примем расстояние от пункта A до пункта B за 1, тогда:
1) $\frac{2}{9} + \frac{1}{3} = \frac{2}{9} + \frac{3}{9} = \frac{5}{9}$ (расстояния) − прошли два пешехода;
2) $1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2} = 4$ (км) − прошли два пешехода;
3) $1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$ (расстояния) − составляет 4 км;
4) $4 : \frac{4}{9} = 4 * \frac{9}{4} = 9$ (км) − расстояние от пункта A до пункта B.
Ответ: 9 км
Пожауйста, оцените решение
