Задачник по математике 5 класс Е.А.Бунимович Номер 380

ГДЗ задачник по математике 5 класс Е.А.Бунимович

авторы: Е.А.Бунимович.

издательство: "Просвещение"

По какому правилу составлена последовательность чисел? Запишите три следующих числа этой последовательности, найдите сумму всех шести чисел:
а)

6, 5 \frac{1}{3}, 4 \frac{2}{3}, . . .

;
б)

5 \frac{2}{5}, 5, 4 \frac{3}{5}, . . .

Решение а

6 - 5 \frac{1}{3} = 5 \frac{3}{3} - 5 \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

;

5 \frac{1}{3} - 4 \frac{2}{3} = 1 \frac{1}{3} - \frac{2}{3} = (1 \frac{1}{3} - 1) + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

.
Закономерность: каждое последующее число на

\frac{2}{3}

меньше предыдущего.

4 \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 4

;

4 - \frac{2}{3} = 3 \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 3 \frac{1}{3}

;

3 \frac{1}{3} - \frac{2}{3} = (3 \frac{1}{3} - 1) + \frac{1}{3} = 2 \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 2 \frac{2}{3}

6, 5 \frac{1}{3}, 4 \frac{2}{3}, 4, 3 \frac{1}{3}, 2 \frac{2}{3}

;

6 + 5 \frac{1}{3} + 4 \frac{2}{3} + 4 + 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3} = (6 + 4) + (5 \frac{1}{3} + 4 \frac{2}{3}) + (3 \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) = 10 + 10 + 6 = 26

.
Ответ: 26

Решение б

5 \frac{2}{5} - 5 = \frac{2}{5}

;

5 - 4 \frac{3}{5} = 4 \frac{5}{5} - 4 \frac{3}{5} = \frac{2}{5}

.
Закономерность: каждое последующее число на

\frac{2}{5}

меньше предыдущего.

4 \frac{3}{5} - \frac{2}{5} = 4 \frac{1}{5}

;

4 \frac{1}{5} - \frac{2}{5} = (4 \frac{1}{5} - 1) + \frac{3}{5} = 3 \frac{1}{5} + \frac{3}{5} = 3 \frac{4}{5}

;

3 \frac{4}{5} - \frac{2}{5} = 3 \frac{2}{5}

5 \frac{2}{5}, 5, 4 \frac{3}{5}, 4 \frac{1}{5}, 3 \frac{4}{5}, 3 \frac{2}{5}

;

5 \frac{2}{5} + 5 + 4 \frac{3}{5} + 4 \frac{1}{5} + 3 \frac{4}{5} + 3 \frac{2}{5} = 5 + (5 \frac{2}{5} + 4 \frac{3}{5}) + (4 \frac{1}{5} + 3 \frac{4}{5}) + 3 \frac{2}{5} = 5 + 10 + 8 + 3 \frac{2}{5} = 26 \frac{2}{5}

.
Ответ:

26 \frac{2}{5}