По какому правилу составлена последовательность чисел? Запишите три следующих числа этой последовательности, найдите сумму всех шести чисел:
а) $6, 5\frac{1}{3}, 4\frac{2}{3}, ...$;
б) $5\frac{2}{5}, 5, 4\frac{3}{5}, ...$.
$6 - 5\frac{1}{3} = 5\frac{3}{3} - 5\frac{1}{3} = \frac{2}{3}$;
$5\frac{1}{3} - 4\frac{2}{3} = 1\frac{1}{3} - \frac{2}{3} = (1\frac{1}{3} - 1) + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.
Закономерность: каждое последующее число на $\frac{2}{3}$ меньше предыдущего.
$4\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 4$;
$4 - \frac{2}{3} = 3\frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 3\frac{1}{3}$;
$3\frac{1}{3} - \frac{2}{3} = (3\frac{1}{3} - 1) + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 2\frac{2}{3}$.
$6, 5\frac{1}{3}, 4\frac{2}{3}, 4, 3\frac{1}{3}, 2\frac{2}{3}$;
$6 + 5\frac{1}{3} + 4\frac{2}{3} + 4 + 3\frac{1}{3} + 2\frac{2}{3} = (6 + 4) + (5\frac{1}{3} + 4\frac{2}{3}) + (3\frac{1}{3} + 2\frac{2}{3}) = 10 + 10 + 6 = 26$.
Ответ: 26
$5\frac{2}{5} - 5 = \frac{2}{5}$;
$5 - 4\frac{3}{5} = 4\frac{5}{5} - 4\frac{3}{5} = \frac{2}{5}$.
Закономерность: каждое последующее число на $\frac{2}{5}$ меньше предыдущего.
$4\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = 4\frac{1}{5}$;
$4\frac{1}{5} - \frac{2}{5} = (4\frac{1}{5} - 1) + \frac{3}{5} = 3\frac{1}{5} + \frac{3}{5} = 3\frac{4}{5}$;
$3\frac{4}{5} - \frac{2}{5} = 3\frac{2}{5}$.
$5\frac{2}{5}, 5, 4\frac{3}{5}, 4\frac{1}{5}, 3\frac{4}{5}, 3\frac{2}{5}$;
$5\frac{2}{5} + 5 + 4\frac{3}{5} + 4\frac{1}{5} + 3\frac{4}{5} + 3\frac{2}{5} = 5 + (5\frac{2}{5} + 4\frac{3}{5}) + (4\frac{1}{5} + 3\frac{4}{5}) + 3\frac{2}{5} = 5 + 10 + 8 + 3\frac{2}{5} = 26\frac{2}{5}$.
Ответ: $26\frac{2}{5}$
Пожаулйста, оцените решение
