Главная

Задачник по математике 5 класс Е.А.Бунимович

ГДЗ задачник по математике 5 класс Е.А.Бунимович

авторы: .
издательство: "Просвещение"

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №245

В записи числа 2438195760 использованы все 10 цифр, причем каждая по одному разу. Это число имеет много делителей. Докажите, что его делителем является любое из чисел от 1 до 18.

Решение

2438195760 : 1, так как любое число делится на 1;
2438195760 : 2, так как число четное;
2438195760 : 3, так как сумма цифр числа делится на 3 (2 + 4 + 3 + 8 + 1 + 9 + 5 + 7 + 6 + 0 = 45);
2438195760 : 4, так как число, составленное из двух последних цифр делится на 4;
2438195760 : 5, так как оканчивается на 0;
2438195760 : 6, так как число одновременно делится на 2 и на 3;
2438195760 : 7
0 ¯ 2438195760 0 21 ¯ 0 0 ¯ 33 00 28 ¯ 00 0 ¯ 58 000 56 ¯ 000 0 ¯ 21 0000 21 ¯ 00000 0 ¯ 9 000000 7 ¯ 00000 0 ¯ 25 000000 21 ¯ 000000 0 ¯ 47 0000000 42 ¯ 0000000 0 ¯ 56 00000000 56 ¯ 000000000 0 ¯ 0 0000000000 0 ¯ 0000000000 0 7 348313680 ¯
;
2438195760 : 8, так как число одновременно делится на 2 и на 4;
2438195760 : 9, так как сумма цифр числа делится на 9 (2 + 4 + 3 + 8 + 1 + 9 + 5 + 7 + 6 + 0 = 45);
2438195760 : 10, так как оканчивается на 0;
2438195760 : 11, так как на 11 делятся те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечетных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на четных местах, либо отличается от нее на число, делящееся на 11:
2 + 3 + 1 + 5 + 6 = 17;
4 + 8 + 9 + 7 + 0 = 28;
2817 = 11.
2438195760 : 12, так как число одновременно делится на 3 и на 4;
2438195760 : 13
0 ¯ 2438195760 0 13 ¯ 0 ¯ 113 0 104 ¯ 00 0 ¯ 98 000 91 ¯ 000 0 ¯ 71 0000 65 ¯ 0000 0 ¯ 69 00000 65 ¯ 00000 0 ¯ 45 000000 39 ¯ 000000 0 ¯ 67 0000000 65 ¯ 0000000 0 ¯ 26 00000000 26 ¯ 000000000 0 ¯ 0 0000000000 0 ¯ 0000000000 0 13 187553520 ¯

2438195760 : 14, так как число одновременно делится на 2 и на 7;
2438195760 : 15, так как число одновременно делится на 3 и на 5;
2438195760 : 16, так как число одновременно делится на 2 и на 8;
2438195760 : 17
0 ¯ 2438195760 0 17 ¯ 0 0 ¯ 73 00 68 ¯ 00 0 ¯ 58 000 51 ¯ 000 0 ¯ 71 0000 68 ¯ 0000 0 ¯ 39 00000 34 ¯ 00000 0 ¯ 55 000000 51 ¯ 000000 0 ¯ 47 0000000 34 ¯ 000000 0 ¯ 136 0000000 136 ¯ 000000000 0 ¯ 0 0000000000 0 ¯ 0000000000 0 17 143423280 ¯

2438195760 : 18, так как число одновременно делится на 2 и на 9.


Посмотреть глоссарий
Instagram line