Главная

Задачник по математике 5 класс Е.А.Бунимович

ГДЗ задачник по математике 5 класс Е.А.Бунимович

авторы: .
издательство: "Просвещение"

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №245

В записи числа 2438195760 использованы все 10 цифр, причем каждая по одному разу. Это число имеет много делителей. Докажите, что его делителем является любое из чисел от 1 до 18.

Решение

2438195760 : 1, так как любое число делится на 1;
2438195760 : 2, так как число четное;
2438195760 : 3, так как сумма цифр числа делится на 3 (2 + 4 + 3 + 8 + 1 + 9 + 5 + 7 + 6 + 0 = 45);
2438195760 : 4, так как число, составленное из двух последних цифр делится на 4;
2438195760 : 5, так как оканчивается на 0;
2438195760 : 6, так как число одновременно делится на 2 и на 3;
2438195760 : 7
$\snippet{name: long_division, x: 2438195760, y: 7}$
;
2438195760 : 8, так как число одновременно делится на 2 и на 4;
2438195760 : 9, так как сумма цифр числа делится на 9 (2 + 4 + 3 + 8 + 1 + 9 + 5 + 7 + 6 + 0 = 45);
2438195760 : 10, так как оканчивается на 0;
2438195760 : 11, так как на 11 делятся те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечетных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на четных местах, либо отличается от нее на число, делящееся на 11:
2 + 3 + 1 + 5 + 6 = 17;
4 + 8 + 9 + 7 + 0 = 28;
2817 = 11.
2438195760 : 12, так как число одновременно делится на 3 и на 4;
2438195760 : 13
$\snippet{name: long_division, x: 2438195760, y: 13}$

2438195760 : 14, так как число одновременно делится на 2 и на 7;
2438195760 : 15, так как число одновременно делится на 3 и на 5;
2438195760 : 16, так как число одновременно делится на 2 и на 8;
2438195760 : 17
$\snippet{name: long_division, x: 2438195760, y: 17}$

2438195760 : 18, так как число одновременно делится на 2 и на 9.


Посмотреть глоссарий