Таня, Наташа и Алеша упаковывают подарки. Таня может выполнить всю работу за 20 мин, если будет работать одна, Наташа − за 15 мин, а Алеша − за 12 мин. Какую часть работы выполнят они за 1 мин, работая вместе? Упакуют ли они половину всех подарков за 2 мин?
1) $1 : 20 = \frac{1}{20}$ (работы) − выполняет Таня за 1 минуту;
2) $1 : 15 = \frac{1}{15}$ (работы) − выполняет Наташа за 1 минуту;
3) $1 : 12 = \frac{1}{12}$ (работы) − выполняет Алеша за 1 минуту;
4) $\frac{1}{20} + \frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{3}{60} + \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}$ (работы) − выполнят ребята за 1 минуту, работая вместе;
5) $\frac{1}{5} * 2 = \frac{2}{5}$ (работы) − выполнят ребята за 2 минуты, работая вместе;
6) $\frac{2}{5} < \frac{1}{2}$ − значит ребята не успеют упаковать половину подарков за 2 минуты.
Ответ: $\frac{1}{5}$ работы; нет, не упакуют.
Посмотреть калькулятор Дроби