Главная

Математика 5 класс Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по математике 5 класс Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Посмотреть глоссарий
Раздел:

Номер №226

ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Проверьте равенства:
$1 + 3 = 2^2$
;
$1 + 3 + 5 = 3^2$
;
$1 + 3 + 5 + 7 = 4^2$
.
Эти равенства подсказывают прием вычисления суммы последовательных нечетных чисел. В чем состоит этот прием? Запишите следующее равенство и проверьте себя с помощью вычислений.
2) Пользуясь рассмотренным приемом, найдите:
а) сумму первых десяти нечетных чисел;
б) сумму всех нечетных чисел от 1 до 99.

Решение 1

$1 + 3 = 2^2$

4 = 4
 
$1 + 3 + 5 = 3^2$

8 = 8
 
$1 + 3 + 5 + 7 = 4^2$

16 = 16
 
Сумма последовательных нечетных чисел равна количеству этих чисел в квадрате, например:
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5^2$

25 = 25

Решение 2

а)
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 10^2 = 100$
;
б)
$1 + 3 + 5 + 7 + ... + 95 + 97 + 99 = 50^2 = 2500$
.


Посмотреть глоссарий