ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Проверьте равенства:
$1 + 3 = 2^2$;
$1 + 3 + 5 = 3^2$;
$1 + 3 + 5 + 7 = 4^2$.
Эти равенства подсказывают прием вычисления суммы последовательных нечетных чисел. В чем состоит этот прием? Запишите следующее равенство и проверьте себя с помощью вычислений.
2) Пользуясь рассмотренным приемом, найдите:
а) сумму первых десяти нечетных чисел;
б) сумму всех нечетных чисел от 1 до 99.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 5 класс Бунимович. 14. Свойства сложения и умножения. Номер №226

Решение 1

$1 + 3 = 2^2$
4 = 4

$1 + 3 + 5 = 3^2$
8 = 8

$1 + 3 + 5 + 7 = 4^2$
16 = 16

Сумма последовательных нечетных чисел равна количеству этих чисел в квадрате, например:
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5^2$
25 = 25

Решение 2

а) $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 10^2 = 100$;
б) $1 + 3 + 5 + 7 + ... + 95 + 97 + 99 = 50^2 = 2500$.