а) (325 * 70 − 91 * 250) : 56938 + (7259 − 0) * (896 : 1) : 8 : 14;
б) 873200 : 8732 * (1922800 : 38) − 34816 * (215 : 215 + 739 * 0) * 1.
(325 * 70 − 91 * 250) : 56938 + (7259 − 0) * (896 : 1) : 8 : 14 = (22750 − 22750) : 56938 + 7259 * 896 : 8 : 14 = 0 : 56938 + 6504064 : 8 : 14 = 0 + 813008 : 14 = 58072
1) 
;
2) 
;
3) 22750 − 22750 = 0;
4) 7259 − 0 = 7259;
5) 896 : 1 = 896;
6) 0 : 56938 = 0;
7) $\snippet{name: column_multiplication, x: 7259, y: 896}$;
8) $\snippet{name: long_division, x: 6504064, y: 8}$;
9) $\snippet{name: long_division, x: 813008, y: 14}$;
10) 0 + 58072 = 58072.
873200 : 8732 * (1922800 : 38) − 34816 * (215 : 215 + 739 * 0) * 1 = 100 * 50600 − 34816 * (1 + 0) * 1 = 5060000 − 34816 = 5025184
1) $\snippet{name: long_division, x: 1922800, y: 38}$;
2) 215 : 215 = 1;
3) 739 * 0 = 0;
4) 1 + 0 = 1;
5) $\snippet{name: long_division, x: 873200, y: 8732}$;
6) 100 * 50600 = 5060000;
7) 34816 * 1 = 34816;
8) 34816 * 1 = 34816;
9) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5060000', y: '34816', z: '5025184'}$.
Для решения задач такого типа важно понимать базовые математические операции и их последовательность при выполнении вычислений. В задачах с многими действиями применяется правило порядка выполнения арифметических операций. Рассмотрим основные теоретические принципы, которые помогут вам правильно решить задачи.
Порядок выполнения операций:
В математике существует определенный порядок выполнения действий, который называется приоритетом арифметических операций:
Работа со скобками:
Если выражение содержит скобки, то сначала вычисляются значения внутри скобок, а затем результат используется в дальнейшем расчете. Например, в выражении $ (3 + 2) \times 4 $, сначала выполняется сложение $ 3 + 2 $, а затем умножение.
Умножение и деление:
Эти операции равноприоритетны и выполняются в порядке появления слева направо. Например, в выражении $ 40 \div 5 \times 2 $, сначала выполняется деление $ 40 \div 5 $, а затем умножение результата на $ 2 $.
Сложение и вычитание:
Как и умножение и деление, эти операции равноприоритетны и выполняются слева направо. Например, в выражении $ 10 - 3 + 2 $, сначала выполняется вычитание $ 10 - 3 $, а затем сложение результата с $ 2 $.
Умножение на ноль:
Любое число, умноженное на $ 0 $, дает результат $ 0 $. Это правило помогает упростить выражения, где есть умножение на $ 0 $.
Деление на единицу:
Деление любого числа на $ 1 $ оставляет число неизменным. Например, $ 896 \div 1 = 896 $.
Работа с большими числами:
В задачах с большими числами важно внимательно выполнять действия, соблюдая правила порядка и аккуратно перепроверять каждый шаг. Рекомендуется записывать промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок.
Проверка результата:
После выполнения всех действий полезно проверить результат, повторив вычисления или рассуждения. Это помогает убедиться в правильности решения.
Деление больших чисел:
Для деления больших чисел можно использовать метод столбиком или выполнять деление постепенно, сокращая частями.
Упрощение выражения:
Если в выражении есть очевидные упрощения, такие как умножение на $ 0 $ или деление на $ 1 $, сначала выполняйте эти шаги, чтобы сократить объем вычислений. Например, выражение $ 739 \times 0 $ сразу становится $ 0 $, и последующие действия, связанные с этим результатом, можно не выполнять.
Теперь применим эти теоретические знания к данным примерам:
а) $ (325 \times 70 - 91 \times 250) \div 56938 + (7259 - 0) \times (896 \div 1) \div 8 \div 14 $:
− Для решения этого выражения сначала выполняются действия внутри скобок ($ 325 \times 70 $ и $ 91 \times 250 $).
− Затем выполняется вычитание ($ 325 \times 70 - 91 \times 250 $) и деление на $ 56938 $.
− Вторая часть выражения также содержит скобки ($ 7259 - 0 $), умножение ($ 7259 \times 896 $), и последовательное деление ($ \div 8 \div 14 $).
б) $ 873200 \div 8732 \times (1922800 \div 38) - 34816 \times (215 \div (215 + 739 \times 0)) \times 1 $:
− Сначала выполняются действия внутри скобок ($ 739 \times 0 $ и $ 215 + 739 \times 0 $).
− Затем выполняется деление ($ 215 \div $ результат суммы внутри скобок).
− В основном выражении выполняется деление $ 873200 \div 8732 $, затем умножение на $ 1922800 \div 38 $, и вычитание результата умножения $ 34816 \times $ предыдущий результат.
Следуя этим правилам, шаг за шагом можно решить любые задачи подобного типа.
Пожауйста, оцените решение
