Мама Кенга не купила крошке Ру самокат за 800 руб. К утру крошке Ру удалось убедить маму купить самокат, но его цена увеличилась за ночь на 25%. Сколько рублей придется теперь заплатить маме за тот же самый самокат?

Для решения этой задачи важно понять, как рассчитывать увеличение цены на определенный процент и применять это на практике. Давайте разберем все необходимые шаги.

1. Что такое проценты?
   Процент — это одна сотая часть от числа. Например, 1% — это 1/100 от числа, 25% — это 25/100. Проценты позволяют выразить долю числа от общего количества.

2. Увеличение числа на определенный процент
   Увеличить число на определенный процент — это значит сначала найти, сколько составляет этот процент от числа, а затем прибавить найденное значение к исходному числу. Например:

   • Если число равно 100, и его нужно увеличить на 20%, то следует найти 20% от 100: $ 20\% = \frac{20}{100} = 0.2 $. Затем умножить 100 на 0.2: $ 100 \cdot 0.2 = 20 $. После этого прибавляем найденное значение к исходному числу: $ 100 + 20 = 120 $.

3. Формула для увеличения числа на процент
   Если число нужно увеличить на $ x $% (где $ x $ — это процент увеличения), то можно использовать следующую формулу:
   $$ \text{Новая цена} = \text{Старая цена} \cdot \left( 1 + \frac{x}{100} \right) $$
   Здесь:

   • $\text{Старая цена}$ — это начальная стоимость товара.
   • $x$ — это процент увеличения.
   • $1 + \frac{x}{100}$ — коэффициент увеличения. Его используют, чтобы учесть как старую цену, так и её прирост.

4. Как применить формулу к задаче
   В задаче говорится, что цена самоката до увеличения составляла 800 рублей, а прирост цены составил 25%. Подставим значения:

   • $\text{Старая цена} = 800$,
   • $x = 25$.

Подставив в формулу, можно найти новую цену:
$$ \text{Новая цена} = 800 \cdot \left( 1 + \frac{25}{100} \right) $$

1. Как рассчитать прирост отдельно (если нужно) Чтобы отдельно найти прирост, нужно вычислить, сколько составляют 25% от 800 рублей. Для этого умножаем 800 на $\frac{25}{100}$: $$ \text{Прирост} = 800 \cdot \frac{25}{100}. $$ После этого прирост можно прибавить к старой цене, чтобы получить новую цену: $$ \text{Новая цена} = \text{Старая цена} + \text{Прирост}. $$

Таким образом, в задаче нужно сначала найти прирост цены, а затем прибавить его к старой цене. Или использовать формулу для увеличения числа на процент.