Нарисуй угол, смежный данному, и найди его величину:

Для решения данной задачи важно понимать, что такое смежные углы и как определяется их величина.

1. Определение смежных углов:
   Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой (то есть они образуют развернутый угол). Развернутый угол всегда равен 180°.

2. Свойство смежных углов:
   Сумма смежных углов равна 180°. Это ключевое свойство, которое позволяет находить величину одного из углов, если известна величина другого.

3. Порядок действий для решения задачи:

   • Определите величину данного угла (указано на рисунке).
   • Используйте свойство смежных углов: сумма двух смежных углов равна 180°. Это означает, что величину угла, смежного данному, можно найти, вычитая величину данного угла из 180°. Формула: $$ Смежный\ угол = 180^\circ - Данный\ угол $$
   • Нарисуйте смежный угол, учитывая, что он должен иметь общую сторону с данным углом и его другие стороны должны лежать на одной прямой.

4. Пример применения теории:

   • Если известен данный угол, например, 29°, то его смежный угол равен: $$ 180^\circ - 29^\circ = 151^\circ $$
   • Далее на рисунке добавляется смежный угол, который имеет общую сторону и продолжает линию прямого угла.

5. Особенности работы с углами:

   • Для прямого угла, величина которого равна 90°, его смежный угол также будет легко находиться по формуле: $$ 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ $$
   • Если угол больше или равен 180°, такого угла не может быть среди смежных, так как развернутый угол ограничен величиной 180°.

Следуя этим теоретическим принципам и процедуре, можно нарисовать и найти величину смежного угла для любого из данных углов.