Раскрась на каждом рисунке угол BAC и найди его величину:
Какие из лучей на рисунке являются биссектрисами углов?
∠BAC = ∠BAD + ∠DAE + ∠EAC = 28° + 28° + 16° = 72°
Луч AD является биссектрисой ∠ BAE.
∠BAC = ∠DAC − ∠DAB = 90° − 45° = 45°
Луч AB является биссектрисой ∠ DAC.
∠BAC = ∠DAC − ∠DAB = 180° − 42° = 138°
∠MAC = ∠DAC − ∠DAM = 180° − 37° = 143°;
∠BAC = ∠MAB − ∠MAC = 180° − 143° = 37°.
∠BAC = ∠EAB − ∠EAD − ∠DAC = 180° − 19° − 90° = 90° − 19° = 71°.
∠BAC = ∠MAK − ∠MAB − ∠KAC = 180° − 30° − 24° = 150° − 24° = 126°.
Для понимания этой задачи необходимо знать несколько важных понятий и теорем, которые помогут решить ее правильно.
1. Угол:
Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Эта точка называется вершиной угла, а лучи — его сторонами.
2. Измерение углов:
Углы измеряются в градусах. Полный круг составляет 360 градусов. Углы бывают острые (меньше 90 градусов), прямые (90 градусов), тупые (больше 90, но меньше 180 градусов), развернутые (180 градусов).
3. Биссектриса угла:
Биссектриса угла — это луч, который исходит из вершины угла и делит этот угол на два равных угла. Величины этих углов равны.
4. Сложение и вычитание углов:
Если угол состоит из нескольких частей, то его величина равна сумме величин этих частей. Например, если угол состоит из двух углов по 28 градусов, то его величина будет 28° + 28° = 56°.
5. Раскрашивание угла:
Для раскрашивания угла BAC необходимо определить стороны угла (BA и AC) и вершину угла (точка A). Затем нужно закрасить область между сторонами этого угла.
6. Примеры на рисунках:
− На рисунке а) угол BAC состоит из двух углов: угла BAD и угла CAD. Если известно величины этих углов, можно найти величину угла BAC.
− На рисунке б) угол BAC равен 45 градусам.
− На рисунке в) необходимо найти угол BAC, и для этого нужно сложить величины углов, если они известны.
− На рисунке г) угол BAM равен 37 градусам.
− На рисунке д) необходимо учитывать два угла для расчета величины угла BAC.
− На рисунке е) угол BAC равен сумме двух меньших углов.
Применение теории на практике:
Чтобы найти величину угла BAC на каждом рисунке, нужно:
1. Определить части угла BAC, если угол состоит из нескольких частей.
2. Сложить величины этих частей (если они известны) для получения полного угла BAC.
3. Проверить, является ли один из лучей биссектрисой угла (он должен делить угол на два равных угла).
Пример определения биссектрисы:
Если на рисунке угол делится на два равных угла (например, угол 30° и еще один угол 30°), то луч, который разделил угол, является биссектрисой.
Пожауйста, оцените решение
