БЛИЦтурнир
а) Почтальону Печкину надо разнести 20 писем, но он разнес только a писем. Какую часть всех писем он разнес?
б) Рокки нажарил b сырных лепешек. За ужином съели 8 лепешек. Какую часть лепешек съели за ужином?
в) Винни−Пух с Пятачком пришли в гости к Кролику. У Кролика было c горшочков с медом. Винни съел n горшочков, а Пятачок − m горшочков. Какую часть меда съели Винни и Пятачок вместе?
г) У Красной Шапочки было x цветов. 7 из них она подарила маме, еще 7 цветов − бабушке, а остальные поставила в вазу. Какую часть всех цветов поставила она в вазу?
д) К Кошке пришло 10 гостей, а пили молоко только y гостей. Какая часть всех гостей не пила молоко?

Для решения задач данного типа необходимо разобраться с понятием "часть целого" и использовать операции с дробями.

Теоретическая база для решения задач:

1. Понятие дроби:
   Дробь представляет собой число, которое выражает часть целого. Дробь записывается в виде $\frac{a}{b}$, где $a$ — числитель, а $b$ — знаменатель.

   • Числитель показывает, сколько частей взято.
   • Знаменатель показывает, на сколько частей разделено целое.

2. Как вычислить часть целого:
   Чтобы узнать, какую часть от целого составляет некоторое количество предметов, необходимо:

   • Определить общее количество (целое).
   • Определить количество частей, которые рассматриваются.
   • Записать дробь, где:
   • Числитель — это количество рассматриваемых частей.
   • Знаменатель — это общее количество частей.

3. Примеры использования дробей:

   • Если у нас есть 20 писем и разнесено 5 писем, то часть, которую составляют разнесенные письма, равна $\frac{5}{20}$.
   • Если съедено 8 лепешек из 12, то часть съеденных лепешек будет $\frac{8}{12}$.

4. Сложение дробей:
   В некоторых задачах, например, в пункте "в", требуется найти часть, которая была съедена совместно (сумма двух частей). Для сложения дробей необходимо:

   • Убедиться, что знаменатели одинаковые.
   • Сложить числители дробей.
   • Знаменатель оставить неизменным.

5. Вычитание дробей:
   Иногда требуется найти часть, которая осталась, например, в пункте "г". Для этого:

   • Определите часть, которая была использована.
   • Вычтите её из целого.

6. Понятие "часть, которая не выполняет действие":
   Если известно, сколько человек или элементов выполняют действие (например, пьют молоко), необходимо вычесть это количество из общего, чтобы найти оставшиеся.

   • Например, если всего 10 гостей, а молоко пьют 7, то оставшиеся — $10 - 7 = 3$. Часть, которая не пьет молоко, будет $\frac{3}{10}$.

7. Решение задач на дроби:

   • Важно внимательно читать условие задачи, чтобы понять, что требуется найти.
   • Определить общее количество.
   • Определить количество частей, которые рассматриваются (разнесенные письма, съеденные лепешки и т.д.).
   • Составить дробь и, если требуется, выполнить дополнительные операции (сложение, вычитание).

8. Преобразование дробей:
   Иногда дробь можно сократить, чтобы записать её в более простой форме. Для этого числитель и знаменатель делят на их общий делитель.

   • Например, дробь $\frac{4}{8}$ можно сократить до $\frac{1}{2}$, так как числитель и знаменатель делятся на 4.

9. Проверка решения:
   После составления дроби всегда полезно проверить, соответствует ли результат условиям задачи. Например, убедитесь, что сумма всех частей равна целому.

Применение теории к задачам:
Каждое задание — это пример практического применения дробей. Следует:
− Выделить целое (общее количество писем, лепешек, горшков с медом, цветов, гостей).
− Выделить часть, которая рассматривается.
− Составить дробь соответствующего вида.