Найди, какую часть одно число составляет от другого, и сделай рисунки. Сравни задания в каждом столбике. Что в них общего и чем они отличаются?
а) 2 от 3;
б) 3 от 2;
в) 5 от 9;
г) 9 от 5;
д) 3 от 6;
е) 6 от 3;
ж) 2 от 8;
з) 8 от 2.
$2 : 3 = \frac{2}{3}$
$3 : 2 = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$
$5 : 9 = \frac{5}{9}$
$9 : 5 = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{9}$
$3 : 6 = \frac{3}{6}$
$6 : 3 = \frac{6}{3} = 2$
$2 : 8 = \frac{2}{8}$
$8 : 2 = \frac{8}{2} = 4$
Общее в заданиях каждого столбика то, что задания состоят из одних и тех же чисел.
Различное в заданиях каждого столбика то, что в одном задании нужно найти меньшее от большего, а в другом большее от меньшего.
Для решения задачи "Найди, какую часть одно число составляет от другого" требуется использование базового понятия дробей и деления. Рассмотрим теоретическую основу:
Когда говорят, что одно число составляет какую−то часть от другого, это означает, какова доля первого числа относительно второго. Например, если нужно найти, какую часть число 2 составляет от числа 3, мы делим 2 на 3. Результат записывается в виде дроби: $ \frac{2}{3} $ или в виде десятичной дроби (0.666...).
Для нахождения "какую часть одно число составляет от другого" используется простая формула:
$$ \text{Часть числа} = \frac{\text{Первое число}}{\text{Второе число}} $$
Где:
− Первое число — это то число, которое составляет часть.
− Второе число — это то число, относительно которого мы определяем часть.
Результат можно записывать в виде:
1. Обычной дроби ($ \frac{a}{b} $, где $ a $ — первое число, $ b $ — второе число).
2. Десятичной дроби (результат деления чисел).
Если нужно найти, какую часть число 2 составляет от числа 3:
− Мы делим 2 на 3: $ \frac{2}{3} $.
− Результат можно также записать в виде десятичной дроби: 0.666...
При решении подобных задач важно помнить свойства дробей:
1. Дробь меньше 1, если числитель (верхнее число) меньше знаменателя (нижнее число).
2. Дробь больше 1, если числитель больше знаменателя.
3. Если числитель равен знаменателю, дробь равна 1 (например, $ \frac{5}{5} = 1 $).
Обратите внимание, что если меняются местами первое и второе число, то результат (часть числа) изменяется. Например:
− 2 от 3: $ \frac{2}{3} $.
− 3 от 2: $ \frac{3}{2} $.
Результаты будут разными, так как порядок чисел в делении важен.
Для наглядности можно использовать рисунки. Например, представьте числа в виде частей от целого:
− Если нужно найти $ \frac{2}{3} $, нарисуйте круг, разделённый на 3 равные части, и закрасьте 2 части из них.
− Если нужно найти $ \frac{3}{2} $, представьте, что есть 2 целых круга, и закрасьте 3 части (что даст 1 целый круг плюс половину второго).
В каждом задании нужно выполнить одно и то же математическое действие — разделить одно число на другое. Однако задания различаются:
1. Порядком чисел (например, в паре "а" и "б" порядок 2 и 3 меняется местами).
2. Значением чисел — дроби могут быть больше или меньше 1 в зависимости от того, какое число больше.
Что общего:
− Во всех заданиях используется деление для нахождения части числа.
− Все ответы записываются в дробной форме.
Чем отличаются:
− Пары заданий (например, "а" и "б", "в" и "г") имеют обратный порядок чисел, что приводит к разным результатам.
− Числа в заданиях различны, соответственно, различны и доли.
Пожауйста, оцените решение
