Объем бидона равен 4 л, что составляет $\frac{2}{7}$ объема канистры и 2% объема бочки.
а) На сколько больше жидкости вмещает бочка, чем бидон и канистра, взятые вместе?
б) Во сколько раз объем бочки больше объема бидона?
в) Сколько канистр можно налить из бочки, наполненной до краев? Сколько жидкости еще останется?

Для решения задачи необходимо использовать знания о дробях, процентах и основных арифметических операциях. Вот подробная теоретическая часть, которая поможет решить все пункты задачи:

1. Дроби и их использование

• Дробь представляется в виде $\frac{a}{b}$, где $a$ — числитель, $b$ — знаменатель. Она показывает, какая доля целого составляет часть. Например, $\frac{2}{7}$ означает, что рассматриваемая часть составляет 2 доли из 7 равных частей целого.

• Если известно, что часть от целого равна определённому числу, то можно найти величину целого, используя обратную операцию деления. Например, если $\frac{2}{7}$ от числа равно 4 литрам, то можно выразить всё число как $x = \frac{4}{\frac{2}{7}} = 4 \cdot \frac{7}{2}$.

2. Проценты и их использование

• Процент — это сотая часть числа. Запись $x\%$ означает, что рассматриваемая величина равна $x$ сотым долям целого. Например, $2\%$ соответствует дроби $\frac{2}{100}$.

• Если задано, что часть величины равна определённому числу, то для вычисления целого числа можно использовать обратное действие. Например, если $2\%$ от объёма составляет 4 литра, то объём можно выразить как $y = \frac{4}{\frac{2}{100}} = 4 \cdot \frac{100}{2}$.

3. Сложение объемов

• Чтобы сложить объемы, нужно просто суммировать их значения. Если объем бидона $A$ и объем канистры $B$ известны, то общий объем получится как $A + B$.

4. Сравнение объемов

• Чтобы найти, на сколько один объем больше другого, нужно выполнить вычитание: $C - (A + B)$, где $C$ — объем бочки, $A$ — объем бидона, $B$ — объем канистры.

5. Деление объемов и остатки

• Если нужно узнать, сколько раз один объем помещается в другой, делим больший объем на меньший. Например, если объем бочки $C$, а объем одной канистры $B$, то деление $C \div B$ показывает, сколько канистр можно налить из бочки.

• Остаток при делении можно найти, если вычислить разницу между общим объемом ($C$) и полным объемом, занимаемым целым числом канистр: остаток = $C - n \cdot B$, где $n$ — количество целых канистр.

6. Во сколько раз объем больше другого

• Чтобы выяснить, во сколько раз один объем больше другого, делим больший объем на меньший. Например, $C \div A$ показывает, во сколько раз объем бочки больше объема бидона.

7. Перевод дробей и процентов в литры

• Если объем бидона составляет $\frac{2}{7}$ объема канистры, то для вычисления объема канистры нужно умножить объем бидона на обратную дробь: $B = A \cdot \frac{7}{2}$.

• Если объем бидона составляет $2\%$ объема бочки, то для вычисления объема бочки нужно умножить объем бидона на обратную дробь: $C = A \cdot \frac{100}{2}$.

Порядок решения задачи

1. Вычислить объем канистры, используя дробь ($\frac{2}{7}$).
2. Вычислить объем бочки, используя процент ($2\%$).
3. Найти сумму объемов бидона и канистры.
4. Вычислить разницу между объемом бочки и суммой объемов бидона и канистры.
5. Вычислить, во сколько раз объем бочки больше объема бидона.
6. Определить, сколько канистр можно налить из бочки, и найти остаток жидкости.

Используйте приведённые теоретические принципы, чтобы выполнить все вычисления.