Как найти число по его части, выраженной дробью? Найди число, если:
$\frac{9}{11}$ его составляют 72 В;
48% его составляют 96 И;
$\frac{35}{12}$ его составляют 105 Ы;
170% его составляют 680 Ф.
Почему в первых двух случаях число оказалось больше свой части, а в двух других − меньше?
Расположи ответы примеров в порядке убывания, и ты узнаешь название столицы Египта во втором тысячелетии до нашей эры.

Задача требует найти целое число, если от него известна часть, выраженная дробью или процентом. Теоретическая часть поясняет, как это сделать, шаг за шагом.

Теоретическая часть: нахождение числа по его части

1. Определение задачи:
   Если известна часть числа, выраженная дробью или процентом, и значение этой части, то задача сводится к вычислению исходного числа.

2. Формулировка подхода:
   Часть числа можно записать как произведение дроби или процента и самого числа. Если выразить это уравнением, для дробного или процентного случая, оно будет выглядеть так:

   • Для дроби: $$ \text{Часть числа} = \text{Дробь} \times \text{Число}. $$
   • Для процента: $$ \text{Часть числа} = \left( \frac{\text{Процент}}{100} \right) \times \text{Число}. $$

3. Обратная операция:
   Чтобы найти само число:

   • Если часть числа выражена дробью: $$ \text{Число} = \frac{\text{Часть числа}}{\text{Дробь}}. $$
   • Если часть числа выражена процентом: $$ \text{Число} = \frac{\text{Часть числа} \times 100}{\text{Процент}}. $$

4. Пример применения:
   Каждый пример из задачи можно решать, следуя этим формулам. Подставляем значения дроби или процента и известную часть числа в соответствующую формулу.

5. Смысл результатов (больше или меньше):

   • Если дробь или процент меньше 1 (или 100%), то исходное число будет больше своей части. Например, если часть составляет $ \frac{1}{2} $, то целое число в два раза больше своей части.
   • Если дробь или процент больше 1 (или 100%), то исходное число будет меньше своей части. Например, если часть составляет $ \frac{3}{2} $ или $ 150% $, то целое число меньше своей части.

6. Расположение ответов:
   После решения всех примеров необходимо сравнить ответы и расположить их в порядке убывания. Это позволит узнать название столицы Египта во втором тысячелетии до нашей эры.

Теперь, имея эту теоретическую базу, можно решать задачу с указанными примерами, подставляя данные в формулы и выполняя расчеты.