Контейнер с грузом весит 3219 кг, а пустой контейнер − 237 кг. Докажи, что груз весит больше 2900 кг, но меньше, чем 3100 кг.

Для решения задачи нужно рассмотреть понятие сложения и вычитания, а также свойства чисел и операций, чтобы доказать, что вес груза находится в заданных пределах.

1. Вес контейнера с грузом и вес пустого контейнера
   В задаче указано, что контейнер с грузом весит 3219 кг, а пустой контейнер — 237 кг. Чтобы найти вес груза, нужно исключить вес самого контейнера из общего веса контейнера с грузом. Это делается путем вычитания. Формула выглядит так:
   $$ \text{Вес груза} = (\text{Вес контейнера с грузом}) - (\text{Вес пустого контейнера}). $$
   Таким образом, вычитаем вес пустого контейнера из общего веса.

2. Доказательство, что груз весит больше 2900 кг и меньше 3100 кг
   Чтобы доказать утверждение, необходимо выполнить два шага:

   • Сравнить вес груза, который мы найдем, с 2900 кг, чтобы показать, что он больше.
   • Сравнить вес груза с 3100 кг, чтобы доказать, что он меньше.

В математике для сравнения весов используются свойства чисел и операций. Например, если число $ a - b $ положительное, то $ a > b $. Также, если $ c - d $ отрицательное, то $ c < d $.

1. Порядок выполнения вычислений
   Вес груза будет найден как разность между двумя числами: 3219 кг и 237 кг. При вычитании числа из числа результат уменьшает исходное значение на величину вычитаемого. Поэтому расчет должен быть выполнен строго по алгоритму:

   • Выполнить вычитание $ 3219 - 237 $.
   • Полученный результат будет весом груза.

2. Проверка утверждений
   После нахождения веса груза (в виде числа), необходимо проверить два неравенства:

   • $ \text{Вес груза} > 2900 $: Для этого нужно выполнить вычитание $ \text{Вес груза} - 2900 $. Если результат положительный, то вес груза действительно больше 2900 кг.
   • $ \text{Вес груза} < 3100 $: Для этого нужно выполнить вычитание $ 3100 - \text{Вес груза} $. Если результат положительный, то вес груза действительно меньше 3100 кг.

3. Обоснование границ чисел
   Чтобы доказать, что груз весит больше 2900 кг и меньше 3100 кг, нужно убедиться, что вес груза находится в интервале от 2900 до 3100, но не равен этим значениям. Это определяет строгие неравенства:
   $$ 2900 < \text{Вес груза} < 3100. $$

4. Заключение
   На основе свойств сложения и вычитания чисел, доказательство состоит в том, чтобы показать, что результат вычисления $ 3219 - 237 $ удовлетворяет обоим условиям: больше 2900 и меньше 3100.