A − множество натуральных решений неравенства 3 < x ≤ 7, B − множество натуральных решений неравенства 5 ≤ x ≤ 9. Запиши множества A и B с помощью фигурных скобок, найди их объединение и пересечение.

Для решения этой задачи необходимо понять, что мы имеем дело с множествами чисел, которые удовлетворяют определенным условиям.

Множество A − это множество натуральных чисел, которые удовлетворяют неравенству 3 < x ≤ 7. Поскольку x − натуральное число, то оно должно быть целым и положительным. Для выполнения условия 3 < x, x должно быть больше 3. Это значит, что x не может быть 3 или меньшим. Для выполнения условия x ≤ 7, x должно быть меньше или равно 7. Это значит, что x не может быть 8 или больше. Таким образом, множество A состоит из чисел, которые больше 3 и меньше или равны 7. Эти числа: 4, 5, 6, 7. Значит, множество A можно записать как {4, 5, 6, 7}.

Множество B − это множество натуральных чисел, которые удовлетворяют неравенству 5 ≤ x ≤ 9. Поскольку x − натуральное число, то оно должно быть целым и положительным. Для выполнения условия 5 ≤ x, x должно быть больше или равно 5. Это значит, что x не может быть 4 или меньшим. Для выполнения условия x ≤ 9, x должно быть меньше или равно 9. Это значит, что x не может быть 10 или больше. Таким образом, множество B состоит из чисел, которые больше или равны 5 и меньше или равны 9. Эти числа: 5, 6, 7, 8, 9. Значит, множество B можно записать как {5, 6, 7, 8, 9}.

Объединение множеств (A ∪ B) − это множество, которое состоит из всех элементов из множества A и всех элементов из множества B. При объединении множеств, каждый элемент записывается только один раз, даже если он встречается в обоих множествах.

Пересечение множеств (A ∩ B) − это множество, которое состоит только из тех элементов, которые присутствуют одновременно и в множестве A, и в множестве B.