Составь программу действий и вычисли:
а) (300000 − 857 * 308) : 4 * 800 − (166704 : 276) * (4731075 : 675);
б) 2500000 : 500 * (3784 : 3784 + 0 * 5863) − (703 − 703) : 29 + 80 * 2000.
(300000 \overset{2}{−} 857 \overset{1}{} 308) \overset{5}{:} 4 \overset{6}{} 800 \overset{8}{−} (166704 \overset{3}{:} 276) \overset{7}{*} (4731075 \overset{4}{:} 675) = (300000 − 263956) : 4 * 800 − 604 * 7009 = 36044 : 4 * 800 − 4233436 = 9011 * 800 − 4233436 = 7208800 − 4233436 = 2975364
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 857, y: 308}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '300000', y: '263956', z: '36044'}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 166704, y: 276}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 4731075, y: 675}$;
5) $\snippet{name: long_division, x: 36044, y: 4}$;
6) 
;
7) $\snippet{name: column_multiplication, x: 7009, y: 604}$;
8) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '7208800', y: '4233436', z: '2975364'}$.
$2500000 \overset{:}{5} 500 \overset{6}{*} (3784 \overset{1}{:} 3784 \overset{3}{+} 0 \overset{2}{*} 5863) \overset{9}{-} (703 \overset{4}{-} 703) \overset{7}{:} 29 \overset{10}{+} 80 \overset{8}{*} 2000 = 5000 * (1 + 0) - 0 : 29 + 160000 = 5000 - 0 + 160000 = 165000$
1) 3784 : 3784 = 1;
2) 0 * 5863 = 0;
3) 1 + 0 = 1;
4) 703 − 703 = 0;
5) 2500000 : 500 = 25000 : 5 = 5000;
6) 5000 * 1 = 5000;
7) 0 : 29 = 0;
8) 80 * 2000 = 160000;
9) 5000 − 0 = 5000;
10) 5000 + 160000 = 165000.
Для решения каждого из выражений в данной задаче необходимо соблюдать порядок выполнения арифметических операций. Этот порядок определен математическими правилами и называется приоритетом операций. Давайте разберем теоретическую часть и программу действий для решения подобных задач.
Скобки: Сначала выполняются все операции, находящиеся внутри круглых скобок. Если есть несколько вложенных скобок, то сначала вычисляются самые внутренние.
Умножение и деление: После разбора скобок выполняются операции умножения и деления — слева направо по порядку.
Сложение и вычитание: После умножения и деления выполняются операции сложения и вычитания — также слева направо.
Уважение к нулям: Если в выражении используется умножение, деление или другие действия с нулем, то важно учитывать правила:
Дробные или большие числа: Если числа большие, нужно аккуратно выполнять действия шаг за шагом, чтобы избежать ошибок. Лучше записывать промежуточные результаты.
$$ (300000 - 857 \cdot 308) : 4 \cdot 800 - \left(166704 : 276 \cdot \left(4731075 : 675\right)\right) $$
Сначала вычисляем выражения в скобках:
1.1. Найти результат умножения $ 857 \cdot 308 $.
1.2. Вычесть этот результат из $ 300000 $: $ 300000 - (857 \cdot 308) $.
1.3. Найти результат деления $ 166704 : 276 $.
1.4. Найти результат деления $ 4731075 : 675 $.
1.5. Умножить результаты из пунктов $ 1.3 $ и $ 1.4 $.
Выполняем действия вне скобок:
2.1. Разделить результат выражения $ 300000 - (857 \cdot 308) $ на 4.
2.2. Умножить результат из пункта $ 2.1 $ на 800.
2.3. Вычесть результат умножения из пункта $ 1.5 $ из результата $ 2.2 $.
$$ 2500000 : 500 \cdot \left(3784 : 3784 + 0 \cdot 5863\right) - \left(703 - 703\right) : 29 + 80 \cdot 2000 $$
Сначала вычисляем выражения в скобках:
1.1. Найти результат деления $ 3784 : 3784 $ (учитывая, что любое число деленное на само себя, дает 1).
1.2. Вычислить результат умножения $ 0 \cdot 5863 $ (учитывая, что любое число умноженное на 0, дает 0).
1.3. Сложить результаты из пунктов $ 1.1 $ и $ 1.2 $: $ 3784 : 3784 + 0 \cdot 5863 $.
1.4. Вычесть $ 703 - 703 $, результат будет 0.
Выполняем действия вне скобок:
2.1. Вычислить деление $ 2500000 : 500 $.
2.2. Умножить результат из пункта $ 2.1 $ на результат $ 1.3 $.
2.3. Разделить $ 0 : 29 $ (результат будет 0).
2.4. Найти результат умножения $ 80 \cdot 2000 $.
2.5. Сложить результаты из пунктов $ 2.2 $, $ 2.3 $, и $ 2.4 $.
Пожауйста, оцените решение
