В первом куске 14 м 60 см материи, а во втором в 3 раза больше. Сколько материи в обоих кусках? На сколько второй кусок длиннее первого?

Для решения задачи важно понимать, как работать с числами, единицами измерения и математическими операциями. Вот теоретическая часть:

1. Работа с единицами длины:

   • В задаче указаны метры (м) и сантиметры (см). Чтобы правильно выполнять вычисления, нужно помнить соотношение:
   • 1 метр = 100 сантиметров.
   • Это значит, что если длина выражена одновременно в метрах и сантиметрах, их можно сложить или преобразовать в удобную единицу измерения. Например, 14 м 60 см можно записать как:
   • 14 м + 60 см = $ 14 \times 100 + 60 $ = 1460 см.

2. Понимание отношения "в 3 раза больше":

   • Когда говорится, что один объект (во втором куске) в несколько раз больше другого (первого куска), это означает, что длина второго куска равна длине первого, умноженной на указанное число. В данном случае, длина второго куска равна длине первого, умноженной на 3.

3. Нахождение общей длины:

   • Чтобы узнать, сколько всего материи в обоих кусках, нужно сложить длины первого и второго кусков. Если длины выражены в разных единицах (метры и сантиметры), их сначала нужно привести к одинаковой единице измерения.

4. Сравнение длин:

   • Чтобы выяснить, на сколько второй кусок длиннее первого, нужно из длины второго куска вычесть длину первого.

5. Формулы для решения:

   • Если обозначить длину первого куска как $ L_1 $, а второго как $ L_2 $, то:
   • Длина второго куска: $ L_2 = 3 \times L_1 $.
   • Общая длина материи: $ L_{\text{общая}} = L_1 + L_2 $.
   • Разница в длине: $ \Delta L = L_2 - L_1 $.

6. Проверка результатов:

   • После вычислений важно проверять, чтобы все единицы измерения совпадали и итоговые ответы были записаны корректно. Например, если часть длины записана в сантиметрах, а другая в метрах, их нужно перевести в единую систему (чаще всего выбирают сантиметры или метры).

7. Оформление ответа:

   • В задаче требуется два ответа:
   • Общая длина материи в обоих кусках.
   • Разница в длине между вторым и первым кусками. Каждый ответ должен быть записан с указанием единицы измерения (метры или сантиметры).