а) Как изменится разность, если уменьшаемое увеличивается?
Уменьшается?
б) Как изменяется разность, если вычитаемое увеличивается?
Уменьшается?
в) Не вычисляя, расставь разности в порядке возрастания:
42 − 32;
74 − 32;
87 − 15;
74 − 15;
82 − 15;
67 − 32.

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо понять, как изменяется разность чисел в зависимости от изменений уменьшаемого или вычитаемого.

Основные понятия:

1. Разность — это результат вычитания одного числа из другого. Формула вычитания выглядит так:
   $$ \text{Разность} = \text{Уменьшаемое} - \text{Вычитаемое}. $$

2. Уменьшаемое — это число, из которого мы вычитаем другое число.

3. Вычитаемое — это число, которое вычитается из уменьшаемого.

Теперь разберем задачу по каждому пункту:

а) Как изменится разность, если уменьшаемое увеличивается или уменьшается?

Разберем оба случая:

• Уменьшаемое увеличивается:
  Если уменьшаемое становится больше, то разность увеличивается, потому что мы вычитаем то же самое число, а начальное значение уменьшаемого стало больше. Например:
  $$ (5 - 2) = 3, \quad (6 - 2) = 4. $$
  Видно, что разность увеличилась.

• Уменьшаемое уменьшается:
  Если уменьшаемое становится меньше, то разность уменьшается. Например:
  $$ (5 - 2) = 3, \quad (4 - 2) = 2. $$
  Здесь видно, что разность уменьшилась.

Вывод:
− Увеличение уменьшаемого приводит к увеличению разности.
− Уменьшение уменьшаемого приводит к уменьшению разности.

б) Как изменится разность, если вычитаемое увеличивается или уменьшается?

Разберем оба случая:

• Вычитаемое увеличивается:
  Если вычитаемое становится больше, то разность уменьшается, потому что из одного и того же уменьшаемого вычитается большее число. Например:
  $$ (5 - 2) = 3, \quad (5 - 3) = 2. $$
  Здесь видно, что разность уменьшилась.

• Вычитаемое уменьшается:
  Если вычитаемое становится меньше, то разность увеличивается, потому что из уменьшаемого вычитается меньшее число. Например:
  $$ (5 - 2) = 3, \quad (5 - 1) = 4. $$
  Здесь видно, что разность увеличилась.

Вывод:
− Увеличение вычитаемого приводит к уменьшению разности.
− Уменьшение вычитаемого приводит к увеличению разности.

в) Расставьте разности в порядке возрастания, не вычисляя их.

Для выполнения этой части задачи нужно сравнить разности, опираясь на свойства уменьшаемого и вычитаемого, не производя вычисления.

• Заметим, что если уменьшаемое больше, то разность будет больше, если вычитаемое одинаковое.
• Если уменьшаемое одинаковое, то разность будет меньше, если вычитаемое больше.

Рассмотрим каждую разность:
1. $42 - 32$: Уменьшаемое — 42, вычитаемое — 32.
2. $74 - 32$: Уменьшаемое — 74, вычитаемое — 32.
3. $87 - 15$: Уменьшаемое — 87, вычитаемое — 15.
4. $74 - 15$: Уменьшаемое — 74, вычитаемое — 15.
5. $82 - 15$: Уменьшаемое — 82, вычитаемое — 15.
6. $67 - 32$: Уменьшаемое — 67, вычитаемое — 32.

Сравнивая уменьшаемые и вычитаемые, можно расставить разности в порядке возрастания.