Два зайчишки−трусишки выскочили из куста, испугались друг друга и понеслась в разные стороны. Скорость первого зайчишки 580 м/мин, а скорость второго зайчишки 520 м/мин. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч?

Для решения задачи необходимо опираться на базовые понятия математики, связанные с движением, расстоянием, временем и скоростью. Разберем пошагово теоретическую базу, необходимую для решения задачи.

1. Формула расстояния Основной формулой, которая используется при задачах на движение, является формула: $$ S = v \cdot t, $$ где:
   • $ S $ — пройденное расстояние (в метрах, километрах и т.д.),
   • $ v $ — скорость объекта (в м/мин, км/ч и т.д.),
   • $ t $ — время (в минутах, часах, секундах и т.д.).

Эта формула отражает связь между скоростью, временем и расстоянием: чем больше скорость или время, тем больше расстояние.

1. Движение двух объектов в разные стороны
   В данной задаче два объекта (зайчишки) бегут в противоположных направлениях, начиная с одной точки. Это значит, что их расстояния относительно друг друга складываются, так как каждый зайчишка увеличивает общее расстояние между ними.
   Если один объект движется со скоростью $ v_1 $, а другой со скоростью $ v_2 $, то общее расстояние между ними через определенное время можно найти по формуле:
   $$ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2, $$
   или:
   $$ S_{\text{общ}} = (v_1 \cdot t) + (v_2 \cdot t). $$
   Здесь:

   • $ v_1 $ и $ v_2 $ — скорости объектов,
   • $ t $ — общее время движения.

2. Единицы измерения
   Очень важно, чтобы все данные в задаче были приведены к одинаковым единицам измерения. В данном случае:

   • Скорость дана в метрах в минуту ($ \text{м}/\text{мин} $),
   • Время дано в часах ($ \text{ч} $).

Чтобы использовать формулу, необходимо привести время из часов в минуты, так как скорость измеряется в метрах в минуту. Напомним, что в одном часе 60 минут.
Значит, время $ t $ в минутах будет:
$$ t = 60 \, \text{мин}. $$

1. Проверка результата После выполнения расчетов важно проверить, чтобы результат был логичным:
   • Поскольку оба зайчишки бегут в разные стороны, расстояние между ними должно быть больше, чем если бы они двигались в одном направлении.
   • Если скорости или время движения изменятся, общее расстояние между ними также изменится пропорционально.

Эти теоретические шаги и формулы позволят правильно подойти к решению задачи.