Лисица гонится за косуслей. Скорость лисицы 11 м/с, а скорость косули 9 м/с. Сейчас между ними 300 м. На каком расстоянии от косули будут лисица через 40 с? Через сколько времени она догонит косулю?
1) 11 − 9 = 2 (м/с) − скорость сближения;
2) 2 * 40 = 80 (м) − сблизились лисица и косуля за 40 секунд;
3) 300 − 80 = 220 (м) − будет между лисицей и косулей через 40 секунд;
4) 300 : 2 = 150 с = 2 мин 30 с − время, через которое лисица догонит косулю.
Ответ: 220 м; через 2 мин 30 с.
Для решения этой задачи требуется понимание нескольких математических понятий и подходов. Вот подробное объяснение теоретической части:
Когда объекты движутся в одном направлении, важно учитывать их относительную скорость. Лисица движется быстрее, чем косуля, поэтому скорость сближения между ними равна разности их скоростей.
Формула разности скоростей:
$ v_{\text{сближения}} = v_{\text{лисицы}} - v_{\text{косули}} $.
Чтобы рассчитать расстояние между двумя объектами через определенное время при известной скорости сближения, используется формула:
$ r_{\text{новое}} = r_{\text{текущее}} - v_{\text{сближения}} \cdot t $,
где:
− $ r_{\text{новое}} $ — расстояние между объектами через $ t $ секунд,
− $ r_{\text{текущее}} $ — начальное расстояние между объектами,
− $ t $ — время в секундах,
− $ v_{\text{сближения}} $ — скорость, с которой лисица догоняет косулю.
Когда лисица догоняет косулю, расстояние между ними становится равным нулю ($ r_{\text{новое}} = 0 $). Чтобы найти время, через которое это произойдет, нужно решить уравнение:
$ 0 = r_{\text{текущее}} - v_{\text{сближения}} \cdot t $.
Переставив элементы, получаем:
$ t = \frac{r_{\text{текущее}}}{v_{\text{сближения}}} $.
Прежде чем подставлять значения в формулы, нужно убедиться, что они имеют физический смысл:
− Скорости должны быть положительными числами и быть представлены в одинаковых единицах измерения (например, метры в секунду).
− Расстояние между объектами также должно быть положительным и выражено в метрах.
Чтобы рассчитать путь, который проходит каждый объект за определенное время, применяется формула:
$ S = v \cdot t $,
где:
− $ S $ — путь, пройденный объектом,
− $ v $ — скорость объекта,
− $ t $ — время.
Все расчеты в этой задаче основываются на формуле движения $ S = v \cdot t $ и на анализе относительного движения объектов с помощью разности их скоростей.
Пожауйста, оцените решение
