От полудня до настоящей минуты прошло $\frac{13}{48}$ суток. Который теперь час?

Для решения этой задачи нужно рассмотреть несколько ключевых математических понятий и операций. Вот подробная теоретическая часть:

1. Временные единицы

   • Сутки — это стандартная единица времени, равная 24 часам.
   • Таким образом, если мы знаем дробь от суток, то можем перевести её в часы, умножив на 24.

2. Дроби

   • Дробь $\frac{13}{48}$ обозначает часть целого числа (в данном случае — суток). Для перехода к часам необходимо умножить данную дробь на 24, так как 1 сутки — это 24 часа.
   • Умножение дробей: Чтобы умножить дробь на число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить неизменным. Формула: $$ \text{Дробь} \times \text{Число} = \frac{\text{Числитель} \times \text{Число}}{\text{Знаменатель}} $$
   • После вычисления дроби можно разделить её числитель на знаменатель, чтобы получить часы в обычной форме — числа с дробной частью.

3. Перевод дроби в часы и минуты

   • Если результат умножения дроби на 24 окажется десятичным числом (например, $ 6.5 $), то целая часть числа будет обозначать часы, а дробная часть — минуты.
   • Чтобы перевести дробную часть в минуты, можно воспользоваться следующим шагом: $$ \text{Дробная часть числа} \times 60 = \text{Количество минут} $$
   • Это работает потому, что 1 час = 60 минут.

4. Определение времени с учётом начального момента

   • В задаче сказано, что отсчёт времени начинается от полудня, то есть от 12:00. Если мы вычислим, сколько часов и минут прошло от полудня, то прибавим это время к 12:00, чтобы получить текущее время.

1. Проверка результата
   • При вычислении времени важно учитывать, что результат должен быть в формате часов и минут. Например:
   • Если от полудня прошло $ 5.25 $ часов, это означает, что прошло 5 часов и 15 минут (так как $ 0.25 \times 60 = 15 $).
   • Итоговое время будет $ 12:00 + 5 \, \text{часов} + 15 \, \text{минут} = 17:15 $.

1. Заключение Чтобы полностью решить задачу, необходимо:
   • Умножить дробь $\frac{13}{48}$ на 24 для перевода её в часы.
   • Разделить результат на целую и дробную часть.
   • Дробную часть умножить на 60, чтобы получить минуты.
   • Прибавить получившиеся часы и минуты к 12:00 (времени полудня).