Какую часть недели составляют:
1 сут.;
5 сут.;
1 ч,
18 ч,
1 мин,
56 мин?

Для решения задачи необходимо понять, как переводить единицы времени (сутки, часы, минуты) в доли от недели. Неделя состоит из 7 суток — это ключевой факт, который будет использоваться для вычислений. Далее разберем поэтапно определения и теоретическую часть.

1. Основные единицы времени, используемые в задаче:

• Сутки — это 24 часа.
• Час — это 60 минут.
• Минута — это 60 секунд.

2. Неделя как единица измерения времени:

Неделя — это 7 суток. В часах и минутах это выглядит следующим образом:
− В неделе: $7 \, \text{суток} \times 24 \, \text{часа} = 168 \, \text{часов}$.
− В неделе: $168 \, \text{часов} \times 60 \, \text{минут} = 10\,080 \, \text{минут}$.

Эти значения важны для вычисления, какую часть недели составляют сутки, часы и минуты.

3. Задача: выразить время в долях недели

В каждом пункте задачи необходимо выразить указанное время как долю от недели. Это делается с помощью деления соответствующего времени на общее время недели. Формула:

$$ \text{Часть недели} = \frac{\text{Указанное время}}{\text{Общее время недели}} $$

Где:
− Указанное время — это время в сутках, часах или минутах, которое дано в задаче.
− Общее время недели — это $7 \, \text{суток}$, $168 \, \text{часов}$, или $10\,080 \, \text{минут}$, в зависимости от единицы измерения.

4. Примеры вычислений для каждой единицы измерения:

Сутки:

Если дано количество суток, то доля недели вычисляется так:
$$ \text{Часть недели} = \frac{\text{Количество суток}}{7} $$
Например, для 1 суток: $\frac{1}{7}$.

Часы:

Если дано количество часов, то сначала необходимо перевести часы в долю от недели, где неделя состоит из $168$ часов:
$$ \text{Часть недели} = \frac{\text{Количество часов}}{168} $$
Например, для 1 часа: $\frac{1}{168}$.

Минуты:

Если дано количество минут, то нужно перевести минуты в доли недели. Неделя состоит из $10\,080$ минут:
$$ \text{Часть недели} = \frac{\text{Количество минут}}{10\,080} $$
Например, для 1 минуты: $\frac{1}{10\,080}$.

5. Задача с комбинацией разных единиц:

Для случаев, когда нужно перевести не только одну единицу времени, но несколько (например, 18 часов или 56 минут), используем ту же формулу. Главное — убедиться, что указанное время соответствует той же системе измерений, что и общее время недели:
− Для часов: делим на $168$.
− Для минут: делим на $10\,080$.

6. Общий алгоритм решения задачи:

1. Определить, в какой единице измерения дано время (сутки, часы, минуты).
2. Перевести данное количество времени в доли недели, используя соответствующую формулу:
   • Для суток: делим на $7$.
   • Для часов: делим на $168$.
   • Для минут: делим на $10\,080$.
3. Записать результат в виде дроби, которая выражает указанное время как часть недели.

Теперь можно применять эту теорию для всех пунктов задачи, чтобы вычислить, какую часть недели составляют 1 сутки, 5 суток, 1 час, 18 часов, 1 минута и 56 минут.