Пассажирский поезд едет вслед за товарным. В 6 часов утра расстояние между ними было 70 км. Скорость пассажирского поезда 80 км/ч, а скорость товарного 60 км/ч. Успеет ли пассажирский поезд догнать товарный до 9 часов утра? Через сколько времени произойдет встреча? (Ответ вырази сначала в часах, а затем в часах и минутах.)

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 2. 33 урок. Номер №6

Решение

1) 80 − 60 = 20 (км/ч) − скорость сближения поездов;
2) 9 − 6 = 3 (ч) − пройдет с 6 ч до 9 ч утра;
3) $70 : 20 = \frac{70}{20} = 3\frac{10}{20}$ (ч) − время, через которое произойдет встреча;
4) $\frac{10}{20} ч = (\frac{10}{20} * 60) мин = 10 * 3 = 30$ (мин), значит:
$3\frac{10}{20}$ ч = 3 ч 30 мин − время, через которое произойдет встреча;
5) 3 ч 30 мин > 3 ч, значит пассажирский поезд не догонит товарный до 9 ч утра.
Ответ: не успеет догнать; через 3 ч 30 мин.

Теория по заданию

Чтобы решить задачу, нужно понять, как изменяется расстояние между двумя объектами, движущимися в одном направлении с разными скоростями. Задача состоит в определении времени, за которое один объект (пассажирский поезд) догонит другой объект (товарный поезд).

Основные шаги для решения задачи:

Понять, что происходит со временем и расстоянием:
- Когда два объекта двигаются в одном направлении, расстояние между ними будет уменьшаться, если скорость первого объекта больше скорости второго.
- Разность скоростей двух объектов, движущихся в одном направлении, называется их относительной скоростью.
Рассчитать относительную скорость:
- Скорость пассажирского поезда = 80 км/ч.
- Скорость товарного поезда = 60 км/ч.
- Относительная скорость, с которой пассажирский поезд догоняет товарный = 80 км/ч − 60 км/ч = 20 км/ч.
Использовать формулу для нахождения времени:
- Формула для времени t, необходимого для встречи: $$ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{относительная скорость}} $$
- Исходное расстояние между поездами = 70 км.
- Подставляем значения в формулу: $$ t = \frac{70 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} $$
Убедиться, что полученное время меньше заданного периода:
- Нужно определить, успеют ли поезда встретиться до 9 часов утра.
- Время данного периода с 6 утра до 9 утра = 3 часа.
- Сравните рассчитанное время t с 3 часами, чтобы ответить на вопрос задачи.
Перевести время из часов в часы и минуты:
- Если необходимо, можно разделить часы на целые часы и минуты.
- Например, 1.5 часа = 1 час 30 минут.
Общий итог:
- Если рассчитанное время t меньше или равно 3 часам, то пассажирский поезд догонит товарный поезд до 9 часов утра.
- Если больше, то не успеет.

Этот подход поможет ответить на вопросы: успеет ли пассажирский поезд догнать товарный, и через сколько времени произойдет их встреча.