БЛИЦтурнир
Составь выражения и найди его значение:
а) Два поезда выехали одновременно в одном направлении из двух городов, и через 3 ч первый поезд догнал второй поезд. Чему равно расстояние между городами, если скорости поездов 95 км/ч и 80 км/ч?
б) Самолет и вертолет летят в одном направлении. Скорость самолета 720 км/ч, а скорость вертолета 300 км/ч. Сейчас между ними 840 км. Через сколько времени самолет догонит вертолет?
в) Лодка поплыла вслед за плотом, когда плот был на расстоянии 12 км от нее, и через 4 ч она догнала плот. Скорость плота 2 км/ч. Чему равна скорость лодки?
г) Волк гонится за зайцем. Скорость 14 м/с, а скорость зайца 10 м/с. Вначале расстояние между ними было 120 м. Каким оно станет через 25 с?

Для решения задач, предложенных в БЛИЦтурнире, необходимо понимать основные физические понятия, такие как скорость, время и расстояние, а также законы движения, связанные с равномерным движением. Вот теоретическая часть, которая поможет решить задачи:

1. Основные понятия и формулы:

• Скорость — это расстояние, которое объект проходит за единицу времени. Обозначается буквой $ v $ и измеряется в единицах длины за единицу времени (например, километры в час $ \text{км/ч} $, метры в секунду $ \text{м/с} $).

Формула скорости:
$$ v = \frac{s}{t} $$
где $ v $ — скорость, $ s $ — расстояние, $ t $ — время.

• Время — это промежуток, необходимый для преодоления определённого расстояния с заданной скоростью. Вычисляется по формуле:
  $$ t = \frac{s}{v} $$
  где $ t $ — время, $ s $ — расстояние, $ v $ — скорость.

• Расстояние — это длина пути, который проходит объект за определённое время с определённой скоростью. Формула:
  $$ s = v \cdot t $$
  где $ s $ — расстояние, $ v $ — скорость, $ t $ — время.

1. Равномерное движение двух объектов:

Когда два объекта движутся в одном направлении, их относительная скорость играет важную роль в вычислениях.

• Относительная скорость — это разница между скоростями двух объектов. Если объект $ A $ движется быстрее объекта $ B $, то относительная скорость:
  $$ v_{\text{отн}} = v_A - v_B $$

• Если объект $ A $ догоняет объект $ B $, то время встречи можно найти, используя формулы:
  $$ t = \frac{\Delta s}{v_{\text{отн}}} $$
  где $ \Delta s $ — начальное расстояние между объектами, $ v_{\text{отн}} $ — их относительная скорость.

1. Анализ вариантов задач:

а) Два поезда движутся в одном направлении — нужно найти расстояние между городами. Здесь ключевая идея заключается в том, что поезд с большей скоростью догоняет поезд с меньшей скоростью. Зная разницу скоростей и время, можно рассчитать расстояние. Используется формула относительной скорости для вычисления пути.

б) Самолет догоняет вертолет — задачу решаем аналогично, вычисляя время, необходимое для сближения, используя относительную скорость и начальное расстояние.

в) Лодка догоняет плот — лодка движется быстрее плота, и расстояние между ними сокращается за счёт разницы скоростей. Основная формула для расчёта: $ s = v_{\text{отн}} \cdot t $.

г) Волк и заяц — здесь нужно выяснить, каким станет расстояние через заданное время, учитывая их скорости. Если волк догоняет зайца, то задача сводится к расчёту относительного изменения расстояния.

1. Единицы измерения:

Для корректных вычислений важно, чтобы все величины были приведены к единой системе измерения (например, часы в километры в час, секунды в метры в секунду). Если в задаче даны разные единицы, их нужно преобразовать.

1. Проверка правильности вычислений:

После получения результата, важно проверить его на смысл и корректность: соответствует ли он условиям задачи (например, через какое время объект догоняет другой, или как изменилось расстояние).

Этот теоретический подход охватывает все аспекты, необходимые для решения задач, связанных с равномерным движением двух объектов.