Колобок катится навстречу Лисе. Сейчас между ними 900 м. Скорость Колобка 70 м/мин, а скорость Лисы 80 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 2 минуты? Через сколько минут они встретятся?
1) 70 + 80 = 150 (м/мин) − скорость сближения колобка и лисы;
2) 150 * 2 = 300 (м) − сблизятся колобок и лиса за 2 минуты;
3) 900 − 300 = 600 (м) − будет между колобком и лисой через 2 минуты;
4) 900 : 150 = 6 (мин) − пройдет до встречи колобка и лисы.
Ответ: 600 м; через 6 минут.
Чтобы решить задачу, нужно понимать основные принципы движения и взаимодействие скоростей. Давайте разберем теоретическую основу решения.
Скорость движения и расстояние
Скорость — это величина, показывающая, какое расстояние объект проходит за единицу времени.
Формула для определения расстояния:
$$
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
$$
Эта формула помогает узнать, сколько метров пройдет объект за заданное количество минут.
Скорость сближения
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это означает, что если один объект движется со скоростью 70 м/мин, а другой — с 80 м/мин, то скорость их сближения равна:
$$
\text{Скорость сближения} = \text{Скорость первого объекта} + \text{Скорость второго объекта}
$$
Таким образом, общая скорость сближения двух объектов будет больше скорости каждого из них по отдельности.
Определение времени встречи
Время встречи можно рассчитать, если известно начальное расстояние между объектами и скорость их сближения. Формула:
$$
\text{Время до встречи} = \frac{\text{Начальное расстояние}}{\text{Скорость сближения}}
$$
Здесь расстояние измеряется в метрах, а скорость — в метрах в минуту. Время будет получено в минутах.
Изменение расстояния через определенный промежуток времени
Чтобы рассчитать расстояние между объектами через некоторое время, нужно сначала вычислить, на сколько метров они приблизились друг к другу за это время. Для этого используется формула:
$$
\text{Пройденное расстояние} = \text{Скорость сближения} \times \text{Время}
$$
Затем это значение вычитается из начального расстояния между объектами, чтобы найти оставшееся расстояние. Формула:
$$
\text{Оставшееся расстояние} = \text{Начальное расстояние} - \text{Пройденное расстояние}
$$
Проверка результата
После выполнения расчетов важно проверить, чтобы все значения соответствовали логике задачи. Например, оставшееся расстояние всегда должно быть положительным (или нулевым в момент встречи).
Эти теоретические принципы помогут решить задачу, применяя математические формулы и вычисления.
Пожауйста, оцените решение
