а) Реши задачу двумя способами. Какой из этих способов удобнее?
Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода и встретились через 3 часа. Расстояние между селами равно 27 км. Скорость одного пешехода 4 км/ч. Найди скорость второго пешехода.
б) Составь и реши задачи, обратные данной.
Способ 1.
1) 3 * 4 = 12 (км) − прошел первый пешеход до встречи;
2) 27 − 12 = 15 (км) − прошел второй пешеход до встречи;
3) 15 : 3 = 5 (км/ч) − скорость второго пешехода.
Ответ: 5 км/ч
Способ 2.
1) 27 : 3 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов;
2) 9 − 4 = 5 (км/ч) − скорость второго пешехода.
Ответ: 5 км/ч
Второй способ удобнее, так как требуется сделать меньшее количество действий.
Обратная задача 1.
Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода. Скорость одного пешехода 4 км/ч, а второго пешехода − 5 км/ч. Через сколько часов они встретились, если расстояние между селами 27 км?
Решение:
1) 4 + 5 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов;
2) 27 : 9 = 3 (ч) − время, через которое встретились пешеходы.
Ответ: через 3 часа
Обратная задача 2.
Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода и встретились через 3 часа. Скорость одного пешехода 4 км/ч, а второго пешехода − 5 км/ч. Найдите расстояние между селами?
Решение:
1) 4 + 5 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов;
2) 9 * 3 = 27 (км) − расстояние между селами.
Ответ: 27 км
Обратная задача 3.
Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода и встретились через 3 часа. Расстояние между селами 27 км. Скорость одного пешехода 5 км/ч. Найдите скорость другого пешехода.
Решение:
1) 27 : 3 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов;
2) 9 − 5 = 4 (км/ч) − скорость первого пешехода.
Ответ: 4 км/ч
Для решения задачи мы будем использовать понятия скорости, времени и расстояния, а также взаимосвязь между ними.
Эти формулы помогают связать три величины: скорость, время и расстояние. Они являются основой для решения задач на движение.
В задаче нам даны следующие данные:
Подход к решению:
Чтобы найти скорость второго пешехода, нужно учесть, что оба пешехода вместе преодолели заданное расстояние (27 км). Это расстояние состоит из пути, пройденного первым пешеходом, и пути, пройденного вторым пешеходом. То есть:
S1 + S2 = S,
где S1 — расстояние, пройденное первым пешеходом, а S2 — расстояние, пройденное вторым пешеходом.
Расстояние, пройденное каждым пешеходом, можно найти по формуле S = V × T. Таким образом:
− S1 = V1 × T
− S2 = V2 × T
Подставим эти выражения в общую формулу:
V1 × T + V2 × T = S.
Теперь мы можем выразить скорость второго пешехода (V2):
V2 = (S − V1 × T) ÷ T.
Второй способ:
Можно рассмотреть общий смысл задачи. Каждый час оба пешехода вместе преодолевали расстояние, равное сумме их скоростей. Зная общее время (3 часа) и общее расстояние (27 км), можно найти их суммарную скорость (V1 + V2), а затем, зная скорость одного из них (V1), найти скорость второго (V2).
Пожауйста, оцените решение
