Придумай задачу на движение с отставанием, в которой надо найти:
а) расстояние между объектами через данное время после начала движения;
б) скорость одного из объектов.

Теоретическая часть для задачи на движение с отставанием

Задачи на движение с отставанием требуют понимания следующих ключевых понятий и формул:

1. Основные понятия движения:
− Скорость (v): Показывает, какое расстояние проходит объект за единицу времени. Измеряется, например, в км/ч, м/с и т.д.
− Время (t): Время, которое объект находится в движении. Измеряется в часах, минутах, секундах и т.д.
− Расстояние (s): Длина пути, пройденного объектом. Измеряется в километрах, метрах и т.д.

2. Формула для нахождения расстояния:
− Для движения с постоянной скоростью расстояние вычисляется по формуле:
$$ s = v \cdot t $$
где $ s $ — расстояние, $ v $ — скорость, $ t $ — время.

3. Движение с отставанием:
В задачах на движение с отставанием один объект начинает движение позже другого, либо их скорости различны. Отставание может быть в виде:
− Разного времени старта;
− Разной скорости движения.

4. Если объекты начинают движение с разным временем старта:
Если второй объект начинает движение через какое−то время $ t_{\text{задержка}} $ после первого, его эффективное время движения будет меньше (на $ t_{\text{задержка}} $). Например:
− Первый объект движется в течение времени $ t $.
− Второй объект движется в течение времени $ t - t_{\text{задержка}} $ (если $ t > t_{\text{задержка}} $).

5. Если скорости различны:
Если один объект движется быстрее другого, то через заданное время расстояние между объектами можно найти, вычислив расстояние, пройденное каждым из них, и затем вычесть одно из другого. Для двух объектов с разными скоростями $ v_1 $ и $ v_2 $ через время $ t $ расстояние между ними будет:
$$ \Delta s = |s_1 - s_2| = |v_1 \cdot t - v_2 \cdot t| $$
где $ \Delta s $ — расстояние между объектами.

6. Логика решения задач:
Для задач на движение с отставанием важно:
− Установить, кто начал двигаться первым и на сколько времени позже начал движение второй объект.
− Использовать основные формулы движения $ s = v \cdot t $ для каждого объекта, учитывая их время движения и скорости.
− Понять, что требуется найти: расстояние между объектами или скорость одного из них.

7. Как находить скорость:
Если известно расстояние, которое объект прошел за определенное время, то его скорость можно найти, используя формулу:
$$ v = \frac{s}{t} $$

Пример использования теории в задаче:
Допустим, один объект движется со скоростью $ v_1 $, а другой со скоростью $ v_2 $, начав свое движение через $ t_{\text{задержка}} $ времени после первого. Для нахождения расстояния между ними через время $ t $ с момента начала движения первого объекта:
− Найдите, сколько времени двигался каждый объект.
− Вычислите расстояние, пройденное каждым.
− Найдите разницу в расстояниях.

Если требуется найти скорость одного из объектов, используйте известные данные о пройденном расстоянии и времени для подстановки в формулу скорости.