Какое расстояние будет через 10 с между Геной и Чебурашкой, Геной и Буратино, Чебурашкой и Буратино?

Для решения задачи важно учитывать несколько математических концепций, среди которых — движение по прямой линии, скорость, время, расстояние и единицы измерения.

1. Связь между расстоянием, скоростью и временем. Формула для расчета расстояния выглядит следующим образом: $$ S = v \cdot t $$ где:
2. $ S $ — расстояние, которое прошел объект,
3. $ v $ — скорость объекта,

4. $ t $ — время, в течение которого объект двигался.

5. Единицы измерения.
   В задаче используются дециметры в секунду ($ \text{дм/с} $) для скорости и метры ($ \text{м} $) для расстояния. Чтобы рассчитать ответ, необходимо привести все единицы измерения к единому виду.

6. В одном метре $ 10 \text{ дм} $. То есть, если расстояние задано в метрах, его можно выразить в дециметрах, умножив на 10.

7. Если скорость задана в дециметрах в секунду, то она остается неизменной в своих единицах.

8. Движение объектов относительно друг друга.
   Когда объекты движутся, их позиции меняются. Расстояние между двумя объектами зависит от их начального расстояния и изменения в расстоянии за определенное время. Чтобы рассчитать новое расстояние между объектами через заданное время, нужно учитывать:

9. В каком направлении движутся объекты (в ту же сторону или в противоположные),

10. Их начальное расстояние,

11. Скорости каждого объекта.

12. Направленное движение.
    На изображении видно, что:

13. Чебурашка движется налево со скоростью $ 3 \text{ дм/с} $,

14. Гена движется налево со скоростью $ 4 \text{ дм/с} $,

15. Буратино движется направо со скоростью $ 6 \text{ дм/с} $.

Если объекты движутся в противоположных направлениях, то их скорости складываются относительно друг друга. Если в одном направлении — вычитаются.

1. Начальные расстояния между объектами.
2. Между Чебурашкой и Геной начальное расстояние составляет $ 50 \text{ м} $, что эквивалентно $ 500 \text{ дм} $.

3. Между Геной и Буратино начальное расстояние составляет $ 15 \text{ м} $, что эквивалентно $ 150 \text{ дм} $.

4. Расстояние через заданное время.
   Чтобы определить расстояние между любыми двумя объектами через $ t = 10 \text{ с} $, необходимо:

5. Рассчитать, на сколько изменится расстояние каждого объекта за $ t $ секунд, используя формулу $ S = v \cdot t $.

6. Учитывать направление их движения.

7. Алгоритм решения задачи.

8. Перевести все расстояния в единицы, удобные для расчета (дециметры).

9. Рассчитать позиции каждого объекта через $ t = 10 \text{ с} $, используя формулу $ S = v \cdot t $ для каждого из них.

10. Найти расстояния между объектами, учитывая их направления движения.