С одной и той же пристани в одном и том же направлении вышли одновременно 2 парохода. Скорость одного из них 25 км/ч, а скорость другого 32 км/ч. Каким будет расстояние между пароходами через 6 часов?

Для решения этой задачи важно понять, как связано время, скорость и расстояние. Основное математическое правило, которое здесь используется, — это формула:

$$ S = v \times t $$

где:
− $ S $ — пройденное расстояние (в километрах),
− $ v $ — скорость (в километрах в час),
− $ t $ — время (в часах).

Теперь разберем задачу подробно, чтобы понять, как применить эту формулу.

1. Что происходит в задаче?

Два парохода одновременно начинают движение из одной и той же точки, и движутся в одном и том же направлении. Однако их скорости разные: один движется со скоростью 25 км/ч, другой — со скоростью 32 км/ч. Через некоторое время, в данном случае 6 часов, необходимо определить расстояние между пароходами.

1. Какие величины известны?

• Скорость первого парохода: $ v_1 = 25 $ км/ч,
• Скорость второго парохода: $ v_2 = 32 $ км/ч,
• Время движения обоих пароходов: $ t = 6 $ часов.

1. Что нужно найти?

Нужно определить расстояние между пароходами через 6 часов. Чтобы это сделать, сначала нужно рассчитать, какое расстояние каждый из пароходов пройдет за это время, а затем найти разницу между этими расстояниями.

1. Как связаны скорость, время и расстояние?

Каждый движущийся объект (в данном случае пароходы) преодолевает расстояние, которое зависит от его скорости и времени движения. Для каждого парохода расстояние можно вычислить по формуле:

$$ S_1 = v_1 \times t $$
$$ S_2 = v_2 \times t $$

где:
− $ S_1 $ — расстояние, которое пройдет первый пароход,
− $ S_2 $ — расстояние, которое пройдет второй пароход.

1. Как найти расстояние между пароходами?

Так как пароходы движутся в одном направлении, с равным временем движения, то расстояние между ними через 6 часов можно найти, вычислив разность расстояний, пройденных каждым из них:

$$ \text{Расстояние между пароходами} = |S_2 - S_1| $$

Это равняется:

$$ \text{Расстояние между пароходами} = |(v_2 \times t) - (v_1 \times t)| $$

Обратите внимание, что разница берется по модулю ($|...\|)$, чтобы результат был положительным. Но в данной задаче скорость второго парохода больше скорости первого ($ v_2 > v_1 $), поэтому разница будет положительной без необходимости брать модуль.

1. Этапы решения задачи:

• Используйте формулу $ S = v \times t $ для каждого парохода, чтобы найти пройденное каждым расстояние за 6 часов.
• Вычислите разность расстояний: $ |S_2 - S_1| $.
• Запишите окончательный результат, который будет равен расстоянию между пароходами.