Мальчик и мужчина вышли из одной и той же деревни в одно и то же время и пошли в город по одной и той же дороге. Скорость мужчины 6 км/ч, а скорость мальчика 2 км/ч. Изобрази их движение на координатном луче и найди расстояние между ними через 4 ч после начала движения.

Как найти это расстояние с помощью вычислений, не выполняя построения?

Теоретическая часть для решения задачи:

1. Понимание задачи:

   • В задаче даны две величины: скорость мужчины (6 км/ч) и скорость мальчика (2 км/ч).
   • Оба человека двигаются в одном направлении по одной и той же дороге.
   • Требуется найти расстояние между ними через 4 часа после начала движения, используя вычисления, а не графическое построение.

2. Связь между скоростью, временем и расстоянием:

   • Формула для расчёта расстояния: $$ S = V \times t $$ где $ S $ — пройденное расстояние, $ V $ — скорость, $ t $ — время.

• Для каждого участника движения можно рассчитать пройденное расстояние через заданное время, используя эту формулу.

1. Шаги для решения:
   • Рассчитаем расстояние, пройденное мужчиной за 4 часа. Для мужчины: скорость $ V = 6 \, \text{км/ч} $, время $ t = 4 \, \text{ч} $. Формула: $$ S_{\text{мужчина}} = V_{\text{мужчина}} \times t $$

• Рассчитаем расстояние, пройденное мальчиком за 4 часа.
  Для мальчика: скорость $ V = 2 \, \text{км/ч} $, время $ t = 4 \, \text{ч} $.
  Формула:
  $$ S_{\text{мальчик}} = V_{\text{мальчик}} \times t $$

• Поскольку оба человека движутся в одном направлении, расстояние между ними через 4 часа можно найти как разницу между двумя пройденными расстояниями:
  $$ D = S_{\text{мужчина}} - S_{\text{мальчик}} $$
  где $ D $ — расстояние между мужчиной и мальчиком.

1. Проверка единиц измерения:

   • Скорость дана в километрах в час ($ \text{км/ч} $), а время — в часах ($ \text{ч} $). Таким образом, результат вычислений будет выражен в километрах ($ \text{км} $).

2. Заключение:

   • После выполнения всех вышеописанных шагов можно точно определить расстояние между мужчиной и мальчиком через 4 часа.