Задача−шутка
Когда в кухне у Вовочки было 18 мух, он стал бить мухобойкой по 5 мух в минуту. В то же время за каждую минуту в кухню влетали 2 новые мухи. Через сколько времени после начала борьбы с мухами в кухне их не осталось?

Для решения задачи давайте разберём её теоретическую часть и подробно рассмотрим все аспекты, которые помогут понять, как формулировать решение.

1. Определение величин и их изменений:

• Изначально количество мух в кухне — 18.
• Вовочка уничтожает мух со скоростью 5 мух в минуту.
• Одновременно с этим каждую минуту в кухню прибывают новые мухи, и их количество увеличивается на 2 мухи в минуту.

Таким образом, за каждую минуту общее количество мух уменьшается на $ 5 - 2 = 3 $ мухи.

1. Изменение численности мух во времени:

• В задаче описана ситуация, где происходит постоянное уменьшение количества мух на фиксированное число (в результате действий Вовочки и новых мух).
• Это изменение линейное и постоянное, то есть каждую минуту численность мух уменьшается на 3.

1. Математическая модель:

• Изменение количества мух можно записать в виде уравнения:
  $$ \text{Количество мух через } t \text{ минут} = 18 - 3 \cdot t, $$
  где $ t $ — количество минут, прошедших с начала борьбы с мухами.

• Нам нужно найти такое $ t $, при котором количество мух станет равно 0:
  $$ 18 - 3 \cdot t = 0. $$

1. Порядок вычисления:

• Чтобы решить задачу, нужно найти $ t $, для которого выполняется уравнение $ 18 - 3 \cdot t = 0 $.
• Для этого потребуется использовать свойства уравнений с одной переменной, выделить $ t $ и найти его значение. Это и будет ответом.

1. Проверка решения:

• После того как $ t $ будет найдено, необходимо подставить его в исходное уравнение $ 18 - 3 \cdot t $ и убедиться, что результат равен 0. Если это действительно так, то решение верное.

1. Логическая интерпретация:

• $ t $ представляет собой количество минут, которое потребуется Вовочке, чтобы полностью справиться с мухами, учитывая, что они одновременно прибывают.

1. Дополнительные аспекты:

• В задаче предполагается, что процессы (уничтожение мух и прибытие новых) происходят синхронно и равномерно каждую минуту.
• Также важно учитывать, что $ t $ должно быть целым числом, так как минуты — дискретная величина.

Таким образом, для решения задачи необходимо составить уравнение, отражающее изменение количества мух, найти значение $ t $, при котором количество мух станет равно 0, и проверить корректность полученного результата.