Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?

План решения:
1) Какова скорость зайца?
2) Какова скорость сокола?
3) Во сколько раз сокол движется быстрее зайца?
4) На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?
Ответ:

Рассмотрим теоретическую основу для решения задачи.

1. Скорость Скорость — это физическая величина, которая показывает, какое расстояние проходит объект за единицу времени. В математике скорость обозначается буквой $v$. Формула для вычисления скорости: $$ v = \frac{s}{t} $$ где:
2. $v$ — скорость (километры в час),
3. $s$ — расстояние (километры),
4. $t$ — время (часы).

1. Сравнение скоростей Чтобы узнать, во сколько раз одна скорость больше другой, нужно разделить большую скорость на меньшую: $$ K = \frac{v_2}{v_1} $$ где:
2. $K$ — коэффициент, показывающий, во сколько раз одна скорость больше другой,
3. $v_2$ — скорость объекта, который движется быстрее,
4. $v_1$ — скорость объекта, который движется медленнее.

1. Разница скоростей Чтобы узнать, насколько одна скорость больше другой, нужно найти разницу между этими скоростями: $$ \Delta v = v_2 - v_1 $$ где:
2. $\Delta v$ — разница скоростей (в километрах в час),
3. $v_2$ — скорость объекта, который движется быстрее,
4. $v_1$ — скорость объекта, который движется медленнее.

1. Применение формул В задаче нужно сначала вычислить скорости зайца и сокола, используя формулу $v = \frac{s}{t}$:
2. Для зайца: $v_{\text{заяц}} = \frac{s_{\text{заяц}}}{t_{\text{заяц}}}$,
3. Для сокола: $v_{\text{сокол}} = \frac{s_{\text{сокол}}}{t_{\text{сокол}}}$.

Затем:
− Найти, во сколько раз сокол движется быстрее зайца, используя формулу $K = \frac{v_{\text{сокол}}}{v_{\text{заяц}}}$.
− Найти разницу в их скоростях, используя формулу $\Delta v = v_{\text{сокол}} - v_{\text{заяц}}$.

Таким образом, используя приведенные формулы, можно решить задачу пошагово. Таблица поможет визуализировать данные задачи.