Из пунктов A и B одновременно в одном направлении выехали 2 поезда. Скорость первого поезда равна 80 км/ч, а скорость второго поезда, идущего вдогонку первому поезду, равна 110 км/ч. Встреча произошла через 4 ч после выезда поездов. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты A и B?

Чтобы найти расстояние между пунктами A и B, необходимо понять, как относительные скорости и время влияют на расстояния, пройденные поездами. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам решить задачу.

1. Скорость поездов:

   • У нас есть два поезда, первый из которых движется со скоростью 80 км/ч, а второй − со скоростью 110 км/ч.
   • Скорость второго поезда относительно первого поезда будет разницей их скоростей. То есть, относительная скорость второго поезда относительно первого: $$ V_{\text{относительная}} = V_{\text{второго}} - V_{\text{первого}} = 110 \, \text{км/ч} - 80 \, \text{км/ч} = 30 \, \text{км/ч} $$

2. Время движения:

   • Время, через которое второй поезд догонит первый, равно 4 часам (дано в задаче).

3. Расстояние, пройденное относительно друг друга:

   • Используя формулу расстояния $ S = V \times t $, где $ S $ − расстояние, $ V $ − скорость, $ t $ − время, мы можем найти расстояние, пройденное вторым поездом относительно первого.
   • Расстояние, которое пройдет второй поезд относительно первого за 4 часа: $$ S_{\text{догонка}} = V_{\text{относительная}} \times t = 30 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 120 \, \text{км} $$

4. Расстояние между пунктами A и B:

   • Поскольку второй поезд догоняет первый за 4 часа и проходит за это время 120 км относительно первого поезда, это расстояние между пунктами A и B.
   • Таким образом, расстояние между пунктами A и B равняется расстоянию, пройденному вторым поездом относительно первого за 4 часа.

На основе этих расчетов можно найти расстояние между пунктами A и B.