Математика 4 класс Петерсон

Математика 4 класс Петерсон

авторы: .
издательство: «Фгос» 2013 год

Раздел:

Номер №1

а) Из пунктов A и B, удаленных друг от друга на 200 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а автобус догоняет его со скоростью 60 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 час? Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч, t ч? Когда произойдет встреча?
Закончи построения на координатном луче и обозначь место встречи флажком. Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния d между автобусом и велосипедистом от времени движения t.

б) Как найти время до встречи с помощью вычислений? Докажи.
в) Запиши формулу зависимости между величинами s,
$v_1, v_2$
и
$t_{встр.}$
, где:
s − первоначальное расстояние;
$v_1$
и
$v_2$
− скорости объектов, движущихся вдогонку
$v_1 > v_2$
;
$t_{встр.}$
− время до встречи.

Решение а

1)
$v_{сбл} = v_1 - v_2 = 60 - 10 = 50$
(км/ч) − скорость сближения автобуса и велосипедиста;
2) 50 * 1 = 50 (км) − сокращается расстояние за 1 ч;
3) 20050 * 1 = 20050 = 150 (км) − будет между автобусом и велосипедистом через 1 ч;
4) 20050 * 2 = 200100 = 100 (км) − будет между автобусом и велосипедистом через 2 ч;
5) 20050 * 3 = 200150 = 50 (км) − будет между автобусом и велосипедистом через 3 ч;
6) 20050 * t (км) − будет между автобусом и велосипедистом через t ч;
7) 200 : 50 = 4 (ч) − пройдет до встречи автобуса и велосипедиста.

Решение б

$200 - (60 - 10) * t_{встр} = 0$

$t_{встр} = 200 : (60 - 10)$

$t_{встр} = S : (v_1 - v_2)$

Решение в

$S = (v_1 - v_2) * t_{встр}$