Переменные x и y связаны зависимостью:
y = (x − 2) * x + x * 3.
Заполни таблицу:

Что ты замечаешь? Попробуй зависимость между переменными x и y выразить более простой формулой.

Для того чтобы решить задачу, необходимо понять, как вычисляется значение переменной $y$ в зависимости от значения переменной $x$, используя данную формулу:

$$ y = (x - 2) \cdot x + x \cdot 3. $$

Разберем формулу пошагово:

1. Первый этап: Внутри скобок $x - 2$. Это выражение уменьшает $x$ на 2.
2. Второй этап: Умножение результата из первого этапа на $x$. Таким образом, формула становится $(x - 2) \cdot x$. Это выражение описывает промежуточный вклад в $y$, который зависит от квадрата $x$ и его уменьшенной версии.
3. Третий этап: Добавление дополнительного слагаемого $x \cdot 3$. Здесь $x$ умножается на число 3. Это добавляет линейный вклад в итоговое значение $y$.

Теперь формула комбинирует два выражения:

$$ y = (x - 2) \cdot x + x \cdot 3. $$

Попробуем упростить эту формулу. Для этого раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

$$ y = (x - 2) \cdot x + x \cdot 3. $$

Раскрываем скобки:
$$ y = x^2 - 2x + 3x. $$

Объединяем подобные слагаемые ($-2x + 3x = x$):
$$ y = x^2 + x. $$

Таким образом, упрощенная формула, которая выражает зависимость $y$ от $x$, выглядит следующим образом:
$$ y = x^2 + x. $$

Эта формула позволяет вычислять значения $y$ для каждого значения $x$, представленного в таблице. Для вычислений нужно просто подставлять значения $x$ в формулу $y = x^2 + x$ и находить соответствующие $y$.

После заполнения таблицы стоит обратить внимание на закономерности, например, как $y$ изменяется при увеличении $x$, что связано с квадратичной природой уравнения $y = x^2 + x$.