Математика 4 класс Петерсон

Математика 4 класс Петерсон

авторы: .
издательство: «Фгос» 2013 год

Раздел:

Номер №6

а) Из двух городов, удаленных друг от друга на 1680 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда. Первый поезд проходит все это расстояние за 21 ч, а второй поезд − за 28 ч. Через сколько часов поезда встретятся?


б) Реши предыдущую задачу, если расстояние между городами равно 420 км, 672 км, 1260 км. Что ты замечаешь?

Решение а

1) 1680 : 21 = 80 (км/ч) − скорость первого поезда;
$\snippet{name: long_division, x: 1680, y: 21}$

2) 1680 : 28 = 60 (км/ч) − скорость второго поезда;
$\snippet{name: long_division, x: 1680, y: 28}$

3) 80 + 60 = 140 (км) − скорость сближения;
4) 1680 : 140 = 12 (ч) − будут ехать поезда до встречи.
$\snippet{name: long_division, x: 1680, y: 140}$

Ответ: через 12 ч

Решение б

Расстояние между городами 420 км:
420 : ((420 : 21) + (420 : 28)) = 420 : (20 + 15) = 420 : 35 = 12 (ч) − будут ехать поезда до встречи.
$\snippet{name: long_division, x: 420, y: 21}$

$\snippet{name: long_division, x: 420, y: 28}$

$\snippet{name: long_division, x: 420, y: 35}$

Ответ: 12 ч
 
Расстояние между городами 672 км:
672 : ((672 : 21) + (672 : 28)) = 672 : (32 + 24) = 672 : 56 = 12 (ч) − будут ехать поезда до встречи.
$\snippet{name: long_division, x: 672, y: 21}$

$\snippet{name: long_division, x: 672, y: 28}$

$\snippet{name: long_division, x: 672, y: 56}$

Ответ: 12 ч
 
Расстояние между городами 1260 км:
1260 : ((1260 : 21) + (1260 : 28)) = 1260 : (60 + 45) = 1260 : 105 = 12 (ч) − будут ехать поезда до встречи.
$\snippet{name: long_division, x: 1260, y: 21}$

$\snippet{name: long_division, x: 1260, y: 28}$

$\snippet{name: long_division, x: 1260, y: 105}$

Ответ: 12 ч
 
Можно заметить, что скорость поездов меняется, но время встречи остается неизменным.