Составь по схемам задачи и реши их. Что ты замечаешь?

Для решения задач, связанных с движением, полезно знать основные формулы и теоретические понятия:

Основные понятия и формулы:

1. Путь (S):
   Путь — это общее расстояние, которое преодолевает объект за определённое время. Измеряется в километрах (км), метрах (м) и других единицах длины.

2. Скорость (v):
   Скорость — это величина, показывающая, какое расстояние объект проходит за единицу времени. Измеряется в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и других единицах скорости.

3. Время (t):
   Время — это промежуток, за который объект проходит определённое расстояние. Измеряется в часах (ч), секундах (с) и других единицах времени.

4. Главная формула движения:
   Формула связывает путь, скорость и время:
   $$ S = v \cdot t $$
   Где:

   • $ S $ — путь,
   • $ v $ — скорость,
   • $ t $ — время.

Если известны две из трёх величин, можно найти третью:
− $ v = \frac{S}{t} $ — для определения скорости,
− $ t = \frac{S}{v} $ — для определения времени.

Задачи на относительное движение:

Иногда объекты движутся одновременно, и их скорости складываются или вычитаются. Это зависит от направления движения:

1. Движение в одном направлении: Если два объекта движутся в одном направлении, их относительная скорость (скорость сближения или удаления) определяется как разность их скоростей: $$ v_{\text{относительное}} = v_2 - v_1 $$ Где $ v_2 $ — скорость более быстрого объекта, а $ v_1 $ — скорость более медленного.

Пример: Машина движется со скоростью 40 км/ч, а велосипед — 15 км/ч. Разница в их скоростях ($ v_{\text{относительное}} $) равна:
$$ v_{\text{относительное}} = 40 - 15 = 25 \, \text{км/ч}. $$

1. Движение навстречу друг другу: Если два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: $$ v_{\text{относительное}} = v_1 + v_2 $$ Пример: Если два поезда движутся друг другу навстречу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч, их относительная скорость ($ v_{\text{относительное}} $) равна: $$ v_{\text{относительное}} = 60 + 80 = 140 \, \text{км/ч}. $$

Применение к задачам:

Для каждой задачи на рисунке нужно:
1. Внимательно изучить схему, определить, какие величины известны (скорость, время, путь).
2. Определить условия задачи:
− Объекты движутся в одном направлении или навстречу друг другу.
− Найти путь, скорость или время.
3. Использовать соответствующую формулу:
− $ S = v \cdot t $ для нахождения пути.
− $ v = \frac{S}{t} $ для нахождения скорости.
− $ t = \frac{S}{v} $ для нахождения времени.

Особенности задач:

1. Задача 1: Движение с разными скоростями в одном направлении. Нужно учесть разницу в путях.
2. Задача 2: Движение с разными скоростями навстречу друг другу. Скорости складываются.
3. Задача 3: Движение с разными скоростями в противоположных направлениях.
4. Задача 4: Определение времени для движения в противоположных направлениях.

Используя эти теоретические знания, можно составить уравнения для решения каждой задачи.