От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли 2 катера. Через 3 ч расстояние между ними стало равно 168 км. найди скорость второго катера, если известно, что скорость первого катера составляет 25 км/ч.

Для того чтобы найти скорость второго катера, нужно использовать информацию о времени, скорости первого катера и о расстоянии между катерами через 3 часа.

1. Определение понятия скорости:
   Скорость (v) − это расстояние (s), которое проходит объект за единицу времени (t). Формула для скорости: $ v = \frac{s}{t} $.

2. Сложение скоростей:
   Поскольку катера движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Это значит, что суммарное расстояние, которое они проходят относительно друг друга за 1 час, будет сумма их скоростей.

3. Расстояние, пройденное первым катером:
   Скорость первого катера известна и равна 25 км/ч. Чтобы найти расстояние, которое он прошел за 3 часа, нужно умножить его скорость на время:
   $ s_1 = v_1 \times t $,
   где $ v_1 $ − скорость первого катера,
   $ t $ − время.

4. Общая формула для расстояния между катерами:
   Расстояние между катерами через 3 часа (168 км) равно сумме расстояний, пройденных каждым катером:
   $ s_{total} = s_1 + s_2 $,
   где $ s_1 $ − расстояние, пройденное первым катером,
   $ s_2 $ − расстояние, пройденное вторым катером.

5. Расстояние, пройденное вторым катером:
   Чтобы найти расстояние, пройденное вторым катером, нужно использовать ту же формулу, что и для первого катера:
   $ s_2 = v_2 \times t $,
   где $ v_2 $ − скорость второго катера.

6. Составление уравнения:
   Подставим выражение для расстояний $ s_1 $ и $ s_2 $ в общую формулу:
   $ s_{total} = v_1 \times t + v_2 \times t $.

7. Решение уравнения для нахождения скорости второго катера:
   Разделим обе части уравнения на время $ t $:
   $ v_2 = \frac{s_{total} - v_1 \times t}{t} $.

Таким образом, используя вышеописанные шаги, можно найти скорость второго катера.