Реши задачу двумя способами и определи, какой из способов решения выгоднее? Почему?
Из двух сел выехал одновременно навстречу друг другу трактор и повозка с сеном. Скорость трактора 9 км/ч, а скорость повозки 7 км/ч. Чему равно расстояние между селами, если встреча произошла через 2 ч после начала движения?

Чтобы понять, как решить задачу, разберем подробную теоретическую часть, связанную с движением объектов навстречу друг другу.

Понятие скорости, времени и расстояния:
1. Скорость − это величина, показывающая, какое расстояние объект проходит за единицу времени. Она выражается формулой:
$$ v = \frac{s}{t}, $$
где $v$ — скорость, $s$ — пройденное расстояние, $t$ — время движения.

1. Расстояние − это длина пути, который преодолевает объект. Формула для вычисления расстояния:
   $$ s = v \cdot t, $$
   где $s$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

2. Время − это промежуток, за который объект совершает движение. Формула для времени:
   $$ t = \frac{s}{v}. $$

Движение объектов навстречу друг другу:
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, так как оба способствуют сокращению расстояния между ними. Это называется относительной скоростью. Формула для нахождения общего расстояния между объектами:
$$ s = (v_1 + v_2) \cdot t, $$
где $v_1$ — скорость первого объекта, $v_2$ — скорость второго объекта, $t$ — время до встречи.

Применение теории к задаче:
1. Даны скорости трактора ($v_1 = 9 \, \text{км/ч}$) и повозки ($v_2 = 7 \, \text{км/ч}$).
2. Время до встречи ($t = 2 \, \text{ч}$).
3. Нужно найти расстояние между селами ($s$).

Два способа решения задачи:
1. Первый способ (Использование общей скорости):
− Сначала найти общую скорость объектов: $v_{\text{общая}} = v_1 + v_2$.
− После этого рассчитать расстояние между селами по формуле: $s = v_{\text{общая}} \cdot t$.

1. Второй способ (Отдельное вычисление расстояния, пройденного каждым объектом):
   • Вычислить расстояние, которое трактор прошел до встречи: $s_1 = v_1 \cdot t$.
   • Вычислить расстояние, которое повозка прошла до встречи: $s_2 = v_2 \cdot t$.
   • Сложить $s_1$ и $s_2$, чтобы получить общее расстояние между селами.

Каждый из способов даёт одно и то же значение, но выгодность одного из них определяется тем, насколько проще проводить вычисления. Первый способ требует меньше операций и является более удобным для решения задачи.