Математика 4 класс Петерсон

Математика 4 класс Петерсон

авторы: .
издательство: «Фгос» 2013 год

Раздел:

Номер №1

а) Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость мотоциклиста 40 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 час? Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч и 4 ч? Когда произойдет встреча? Закончи рисунок, обозначив место встречи флажком. Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния d между велосипедистом и мотоциклистом от времени движения t.

б) Придумай, как можно найти время до встречи, не выполняя построений, а лишь с помощью вычислений?
в) Запиши формулу зависимости между величинами:
$s, v_1, v_2 и t_{встр.}$
, где:
s − первоначальное расстояние;
$v_1$
и
$v_2$
− скорости объектов, движущихся навстречу друг другу;
$t_{встр.}$
− время до встречи.

Решение а

1) 20 + 40 = 60 (км/ч) − скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста;
2) 60 * 1 = на 60 (км) − велосипедист и мотоциклист приблизятся друг к другу за 1 час;
3) 30060 * 1 = 30060 = 240 (км) − будет между мотоциклистом и велосипедистом через 1 час;
4) 30060 * 2 = 300120 = 180 (км) − будет между мотоциклистом и велосипедистом через 2 часа;
5) 30060 * 3 = 300180 = 120 (км) − будет между мотоциклистом и велосипедистом через 3 часа;
6) 30060 * 4 = 300240 = 60 (км) − будет между мотоциклистом и велосипедистом через 4 часа;
7) 30060 * 5 = 300300 = 0 (км) − будет между мотоциклистом и велосипедистом через 5 часов, значит через это время они встретятся.


$v_{сближения} = v_1 + v_2$

d = 300 − (20 + 40) * t

Решение б

Чтобы найти время до встречи при одновременном встречном движении, нужно первоначальное расстояние между объектами разделить на скорость сближения.
$d = (Xb - Xa) : v_(сближения) = (300 - 0) : 60 = 300 : 60 = 5$
(ч)

Решение в

$S = (v_1 + v_2) * t_{встр}$

$v_1 = S : t_{встр} - v_2$

$v_2 = S : t_{встр} - v_1$

$t_{встр} = S : (v_1 + v_2)$