а) Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость мотоциклиста 40 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 1 час? Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч и 4 ч? Когда произойдет встреча? Закончи рисунок, обозначив место встречи флажком. Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния d между велосипедистом и мотоциклистом от времени движения t.
б) Придумай, как можно найти время до встречи, не выполняя построений, а лишь с помощью вычислений?
в) Запиши формулу зависимости между величинами:
$s, v_1, v_2 и t_{встр.}$
, где:
s − первоначальное расстояние;
$v_1$
и
$v_2$
− скорости объектов, движущихся навстречу друг другу;
$t_{встр.}$
− время до встречи.
Решение а
1) 20 + 40 = 60 (км/ч) − скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста; 2) 60 * 1 = на 60 (км) − велосипедист и мотоциклист приблизятся друг к другу за 1 час; 3) 300 − 60 * 1 = 300 − 60 = 240 (км) − будет между мотоциклистом и велосипедистом через 1 час; 4) 300 − 60 * 2 = 300 − 120 = 180 (км) − будет между мотоциклистом и велосипедистом через 2 часа; 5) 300 − 60 * 3 = 300 − 180 = 120 (км) − будет между мотоциклистом и велосипедистом через 3 часа; 6) 300 − 60 * 4 = 300 − 240 = 60 (км) − будет между мотоциклистом и велосипедистом через 4 часа; 7) 300 − 60 * 5 = 300 − 300 = 0 (км) − будет между мотоциклистом и велосипедистом через 5 часов, значит через это время они встретятся.
$v_{сближения} = v_1 + v_2$
d = 300 − (20 + 40) * t
Решение б
Чтобы найти время до встречи при одновременном встречном движении, нужно первоначальное расстояние между объектами разделить на скорость сближения.
