Проверь истинность высказывания:
$\frac{1613984 - (4790 * 43 + 461320 : 76 - 56056)}{399091 : 497 - 2800 * (76200 - 75814) : 1930} = 6000$
Числитель равен:
$1613984 - (4790 \overset{1}{*} 43 \overset{3}{+} 461320 \overset{2}{:} 76 \overset{4}{-} 56056) = 1458000$
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 4790, y: 43}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 461320, y: 76}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '205970', y: '6070', z: '212040'}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '212040', y: '56056', z: '155984'}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1613984', y: '155984', z: '1458000'}$.
Знаменатель равен:
$399091 \overset{2}{:} 497 \overset{5}{-} 2800 \overset{3}{*} (76200 \overset{1}{-} 75814) \overset{4}{:} 1930 = 243$
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '76200', y: '75814', z: '386'}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 399091, y: 497}$;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 2800, y: 386}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 1080800, y: 1930}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '803', y: '560', z: '243'}$.
1458000 : 243 = 6000
$\snippet{name: long_division, x: 1458000, y: 243}$
Ответ: высказывание истинно
Чтобы проверить истинность данного высказывания, нужно выполнить последовательные вычисления части выражения, шаг за шагом, с соблюдением порядка действий, установленного правилами математики. В этом процессе мы будем использовать следующие теоретические правила:
1. Порядок выполнения действий (правила приоритета операций):
− Сначала выполняются действия внутри скобок.
− Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
− В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание (слева направо).
Эти правила известны как порядок операций, или правило "PEMDAS" (скобки, степени, умножение/деление, сложение/вычитание).
2. Работа с скобками:
− Если выражение содержит несколько уровней скобок, сначала вычисляются внутренние скобки.
− Скобки группируют последовательность операций и определяют порядок выполнения.
3. Умножение и деление:
− Умножение и деление равноприоритетны — их выполняют в порядке слева направо.
− Пример: в выражении $ 12 : 3 * 4 $, сначала выполняется $ 12 : 3 $, а затем результат умножается на $ 4 $.
4. Сложение и вычитание:
− Сложение и вычитание тоже равноприоритетны — выполняются слева направо.
− Пример: в выражении $ 10 - 3 + 5 $, сначала выполняется $ 10 - 3 $, а затем результат прибавляется к $ 5 $.
5. Деление нацелое:
− Деление нацелое выполняется так, что результатом операции является целое число, а остаток отбрасывается.
− Пример: $ 20 : 6 = 3 $, поскольку $ 20 : 6 $ дает частное $ 3$, а остаток $ 2 $ игнорируется.
6. Сравнение выражений:
− После выполнения всех действий нужно сравнить результат левой части выражения с правой частью.
− Если значения равны, то высказывание истинно; если значения не равны, то высказывание ложно.
Применение теории к задаче:
Для данной задачи:
$$ \frac{1613984 - (4790 * 43 + 461320 : 76 - 56056)}{399091 : 497 - 2800 * (76200 - 75814) : 1930} = 6000 $$
следует:
Выполнить действия внутри скобок:
Затем выполнить умножение и деление:
Выполнить вычитание и сложение:
Выполнить деление числителя на знаменатель.
Сравнить результат с правой частью выражения ($ 6000 $).
Теоретическая часть готова для выполнения проверки.
Пожауйста, оцените решение
