Какая из комнат имеет больший объем? У какой из них больше площадь стен, пола, потолка?

Для решения задачи о сравнении объемов и площадей поверхностей комнат необходимо освоить несколько важных математических понятий и формул. Давайте изучим их.

1. Объем прямоугольного параллелепипеда:

   • Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты. Формула выглядит так: $$ V = a \times b \times c $$ где $a$, $b$ и $c$ — длина, ширина и высота соответственно.

2. Площадь пола и потолка:

   • Площадь пола (или потолка, так как они одинаковы) прямоугольного параллелепипеда равна произведению длины и ширины. Формула: $$ S_{\text{пола}} = a \times b $$

3. Площадь стен:

   • Площадь стен включает в себя две пары противоположных стен. Для вычисления общей площади всех стен необходимо вычислить площади каждой из двух разных пар стен и сложить их.
   • Площадь одной пары противоположных стен (например, стены высотой $c$ и длиной $a$) равна: $$ S_1 = 2 \times (a \times c) $$
   • Площадь другой пары противоположных стен (например, стены высотой $c$ и шириной $b$) равна: $$ S_2 = 2 \times (b \times c) $$
   • Общая площадь всех стен: $$ S_{\text{стен}} = S_1 + S_2 = 2 \times (a \times c) + 2 \times (b \times c) = 2c \times (a + b) $$

Теперь, чтобы решить задачу, нужно применить эти формулы для каждой из трех комнат в изображении, подставляя соответствующие числовые значения для длины, ширины и высоты каждой комнаты. Сравнив полученные результаты, можно определить, какая из комнат имеет больший объем и у какой из них больше площадь стен, пола и потолка.