Навстречу друг другу едут 2 автобуса. Скорость одного из них 40 км/ч, а скорость другого 50 км/ч. На сколько километров сблизятся автобусы за 1 ч езды, 2 ч, 4 ч, 7 ч, если в течение указанного времени встречи не произойдет?
1) 40 + 50 = 90 (км/ч) − скорость сближения автобусов;
2) 90 * 1 = на 90 (км) − сблизятся автобусы через 1 час;
3) 90 * 2 = на 180 (км) − сблизятся автобусы через 2 часа;
4) 90 * 4 = на 360 (км) − сблизятся автобусы через 4 часа;
5) 90 * 7 = на 630 (км) − сблизятся автобусы через 7 часов.
Ответ:
на 90 км за 1 ч;
на 180 км за 2 ч;
на 360 км за 4 ч;
на 630 км за 7 ч.
Для решения этой задачи нам нужно понять, как вычислить расстояние, на которое сближаются два объекта, движущихся навстречу друг другу.
Скорость сближения
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это связано с тем, что каждый объект сокращает расстояние между собой и другим объектом.
Если первый автобус движется со скоростью $ v_1 = 40 \, \text{км/ч} $, а второй автобус движется со скоростью $ v_2 = 50 \, \text{км/ч} $, то общая скорость сближения $ v_{\text{сближения}} $ будет:
$$
v_{\text{сближения}} = v_1 + v_2 = 40 + 50 = 90 \, \text{км/ч}.
$$
Формула для расчета расстояния
Расстояние можно найти, используя формулу:
$$
S = v \cdot t,
$$
где:
$ S $ — пройденное расстояние (в данном случае, расстояние сближения),
$ v $ — скорость (в данном случае, скорость сближения $ v_{\text{сближения}} $),
$ t $ — время движения.
Применение к задаче
Теперь, чтобы найти расстояние сближения за указанное время, нужно просто подставить значения времени $ t $, а скорость будет постоянной $ v_{\text{сближения}} = 90 \, \text{км/ч} $.
Для каждого из случаев (1 час, 2 часа, 4 часа, 7 часов), расчеты ведутся по той же формуле:
$$
S = 90 \cdot t,
$$
где $ t $ — время в часах.
Проверка единиц измерения
Важно заметить, что скорость дана в километрах в час ($ \text{км/ч} $), а время — в часах ($ \text{ч} $). Это позволяет нам напрямую умножать скорость на время, чтобы получить расстояние в километрах ($ \text{км} $).
Важное условие задачи
В условии сказано, что встречи автобусов не произойдет в указанные промежутки времени. Это означает, что они продолжают движение навстречу друг другу, и мы можем безопасно использовать формулу для расчета расстояния сближения.
Таким образом, задача сводится к последовательному применению формулы $ S = 90 \cdot t $ для каждого указанного времени ($ t = 1 $, $ t = 2 $, $ t = 4 $, $ t = 7 $). Результаты будут выражены в километрах.
Пожауйста, оцените решение
