Рассмотри рисунки и вычисли для каждого случая скорость сближения или скорость удаления:

Для решения задачи о скорости сближения или скорости удаления необходимо понять, что происходит между двумя объектами, движущимися относительно друг друга. Скорость сближения или удаления — это величина, которая рассчитывается исходя из направлений и значений скоростей двух движущихся объектов. Давайте подробно разберём теоретическую часть.

Скорость сближения

Скорость сближения — это скорость, с которой два объекта приближаются друг к другу. Если объекты движутся навстречу друг другу, то их скорости складываются. Это происходит потому, что оба объекта сокращают расстояние между собой одновременно.

Формула для скорости сближения:
$$ v_{\text{сближения}} = v_1 + v_2 $$
где:
− $v_1$ — скорость первого объекта,
− $v_2$ — скорость второго объекта.

Скорость удаления

Скорость удаления — это скорость, с которой два объекта увеличивают расстояние между собой. Если объекты движутся в противоположных направлениях, то их скорости также складываются. Это связано с тем, что оба объекта одновременно увеличивают расстояние между собой.

Формула для скорости удаления:
$$ v_{\text{удаления}} = v_1 + v_2 $$
где:
− $v_1$ — скорость первого объекта,
− $v_2$ — скорость второго объекта.

Когда скорости вычитаются?

Если два объекта движутся в одном направлении, то скорость сближения или удаления определяется разностью их скоростей. Это происходит потому, что движение в одном направлении не приводит к значительным изменениям расстояния между объектами, если их скорости близки.

Формулы:
1. Для скорости сближения или удаления при движении в одном направлении:
$$ v_{\text{относительная}} = |v_1 - v_2| $$
Здесь знак "модуль" ($| \cdot |$) означает, что результат всегда положительный.

Как определить, что происходит: сближение или удаление?

Чтобы понять, происходит ли сближение или удаление, нужно учесть:
1. Направление движения:
− Если объекты движутся навстречу друг другу (их траектории направлены друг к другу), то происходит сближение.
− Если объекты движутся в противоположные стороны (их траектории расходятся), то происходит удаление.
2. Сравнение скоростей при движении в одном направлении:
− Если скорость одного объекта больше скорости другого, то происходит удаление.
− Если скорость одного объекта меньше скорости другого, то происходит сближение.

Примеры из реальной жизни

1. Сближение:

   • Два автомобиля едут навстречу друг другу. Один двигается со скоростью 60 км/ч, другой — 40 км/ч. Их скорость сближения равна: $$ v_{\text{сближения}} = 60 + 40 = 100 \, \text{км/ч}. $$

2. Удаление:

   • Два человека бегут в противоположных направлениях со скоростями 5 м/с и 3 м/с. Их скорость удаления равна: $$ v_{\text{удаления}} = 5 + 3 = 8 \, \text{м/с}. $$

3. Относительное движение в одном направлении:

   • Если два корабля движутся в одном направлении, один со скоростью 30 км/ч, а другой — 20 км/ч, то их относительная скорость: $$ v_{\text{относительная}} = |30 - 20| = 10 \, \text{км/ч}. $$

Алгоритм решения задачи

1. Определить направление движения объектов (навстречу, противоположное или одинаковое).
2. Использовать соответствующую формулу:
   • Складывать скорости при сближении или удалении в противоположных направлениях.
   • Вычитать скорости при движении в одном направлении.
3. Указать единицы измерения скорости, такие как м/с или км/ч.
4. Выполнить расчёт.

Примечание

• В задачах с рисунками важно учитывать, куда направлены стрелки, обозначающие движение.
• Единицы измерения должны быть одинаковыми для всех объектов. Если они разные, например, м/с и км/ч, их нужно привести к одной единице измерения перед вычислением.

Теперь вы сможете рассчитать скорость сближения или удаления для каждого случая на основании этой теории.