Верны ли высказывания:
а) (42712525 − 4167125 : 425) : (98000 − 3263040 : 36) ≥ 5820;
б) 43076 * 709 + 7489116 − 9083 * (250600 : 70 + 497696 : 824) < 30000?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 24 урок. Скорость сближения и скорость удаления. Номер №13

Решение а

$(42712525 \overset{2}{-} 4167125 \overset{1}{:} 425) \overset{5}{:} (98000 \overset{4}{-} 3263040 \overset{3}{:} 36) = 5802$
1) $\snippet{name: long_division, x: 4167125, y: 425}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '42712525', y: '9805', z: '42702720'}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 3263040, y: 36}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '98000', y: '90640', z: '7360'}$;
5) $\snippet{name: long_division, x: 42702720, y: 7360}$.

5802 ≥ 5820 − высказывание неверно

Решение б

$43076 \overset{4}{*} 709 \overset{6}{+} 7489116 \overset{7}{-} 9083 \overset{5}{*} (250600 \overset{1}{:} 70 \overset{3}{+} 497696 \overset{2}{:} 824) = 26728$
1) $\snippet{name: long_division, x: 250600, y: 70}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 497696, y: 824}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3580', y: '604', z: '4184'}$;
4) $\snippet{name: column_multiplication, x: 43076, y: 709}$;
5) $\snippet{name: column_multiplication, x: 9083, y: 4184}$;
6) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '30540884', y: '7489116', z: '38030000'}$;
7) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '38030000', y: '38003272', z: '26728'}$.

26728 < 30000 − высказывание верно

Теория по заданию

Для того чтобы правильно ответить на вопрос, верны ли данные высказывания, требуется последовательное выполнение вычислений, соблюдая математический порядок действий и правила арифметических операций. Рассмотрим необходимые шаги для выполнения каждого выражения.

Теоретическая база:

Порядок действий в математике:
- Сначала выполняются действия в скобках.
- Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
- После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).
Сравнение чисел:
- После выполнения всех численных операций из выражений сравниваются полученные значения.
- Символы сравнения:
- "≥" означает, что число слева больше или равно числу справа.
- "<" означает, что число слева меньше числа справа.
Работа с большими числами:
- Для упрощения сложных выражений можно сначала выполнять действия в отдельных частях (например, производить деление или умножение), а затем возвращаться к основному выражению.
- Важно аккуратно записывать промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок.

Анализ выражений:

а) $(42712525 - 4167125 : 425) : (98000 - 3263040 : 36) \geq 5820$

Чтобы определить, верно ли это неравенство, нужно поэтапно упростить левую часть выражения и сравнить ее результат с 5820.
Шаги упрощения выражения:
- Найти значение деления $4167125 : 425$.
- Вычесть результат из $42712525$.
- Найти значение деления $3263040 : 36$.
- Вычесть этот результат из $98000$.
- Разделить результат первой скобки на результат второй скобки.
- Сравнить полученный результат с 5820.

б) $43076 \times 709 + 7489116 - 9083 \times \left(250600 : 70 + 497696 : 824\right) < 30000$

Чтобы определить, верно ли это неравенство, нужно пошагово упростить левую часть выражения и сравнить ее результат с 30000.
Шаги упрощения выражения:
- Найти произведение $43076 \times 709$.
- Найти значение деления $250600 : 70$.
- Найти значение деления $497696 : 824$.
- Сложить результаты делений.
- Умножить результат сложения на $9083$.
- Вычесть произведение из суммы $43076 \times 709 + 7489116$.
- Сравнить результат с 30000.

При решении этих выражений важно аккуратно выполнять все арифметические операции и проверять промежуточные результаты.