Как найти, какую часть одно число составляет от другого? Вырази величины в одинаковых мерках и узнай:
а) Какую часть недели составляют: 4 суток, 10 ч, 35 мин?
б) Какую часть от 3 м составляют: 2 м, 7 дм, 48 см?
в) Какую часть от 8 кг составляют: 5 кг, 27 г, 360 г?
1) $\frac{4}{7}$ (недели) − составляют 4 суток;
2) $\frac{10}{7 * 24} = \frac{10}{168}$ (недели) − составляют 10 часов;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 24, y: 7}$
3) $\frac{35}{7 * 24 * 60} = \frac{35}{168 * 60} = \frac{35}{10080}$ (недели) − составляют 35 минут.
$\snippet{name: column_multiplication, x: 168, y: 60}$
1) $\frac{2}{3}$ (м) − составляют 2 м;
2) $\frac{7}{3 * 10} = \frac{7}{30}$ (м) − составляют 7 дм;
3) $\frac{48}{3 * 100} = \frac{48}{300}$ (м) − составляют 48 см.
1) $\frac{5}{8}$ (кг) − составляют 5 кг;
2) $\frac{27}{8 * 1000} = \frac{27}{8000}$ (кг) − составляют 27 г;
3) $\frac{360}{8 * 1000} = \frac{360}{8000}$ (кг) − составляют 360 г.
Для того чтобы определить, какую часть одно число составляет от другого, нужно выполнить несколько шагов, которые помогут выразить оба числа в одной и той же единице измерения, а затем найти отношение первого числа ко второму. Рассмотрим теоретическую основу решения такого типа задач:
Понимание задачи
Задача состоит в том, чтобы определить отношение двух величин. Это отношение выражается в виде дроби: числитель дроби — величина, которую необходимо сравнить, а знаменатель — величина, относительно которой происходит сравнение. В результате дробь показывает, какую часть одно число составляет от другого.
Приведение к одной единице измерения
В задачах такого типа величины могут быть представлены в разных измерениях (например, дни, часы и минуты для времени, или метры, дециметры и сантиметры для длины). Чтобы их сравнивать, необходимо перевести все величины в одну и ту же единицу измерения.
Конвертация значений между единицами измерения
Для перевода величин в одну единицу измерения нужно знать, сколько меньших единиц содержится в одной большей. Например:
Эти правила помогут выполнить преобразование.
Сложение частей величины
Если величина дана в нескольких единицах (например, метры, дециметры и сантиметры), необходимо сначала перевести каждую часть в выбранную единицу измерения, а затем сложить их.
Например:
Вычисление отношения
После того как обе величины приведены к одной единице измерения, нужно найти отношение первой величины ко второй. Это можно сделать через деление:
$$
\text{Дробь} = \frac{\text{Часть}}{\text{Целое}}
$$
Если требуется, результат можно оставить в виде несократимой дроби, десятичного числа или процента.
Проверка результата
Убедитесь, что вычисления были выполнены правильно, а дробь или процент имеет смысл в контексте задачи.
Запись ответа
После вычисления дроби или процента, можно сделать вывод: какую часть одно число составляет от другого.
Таким образом, для решения каждой части задачи (а, b, в) необходимо:
− Проанализировать значения, данные в задаче.
− Перевести все величины в одну единицу измерения.
− Подсчитать общую величину (целое) и величину части.
− Найти дробное отношение части ко всему.
Пожауйста, оцените решение
